利用动态规划解决爆搜

题：2022
题目大意：问从1~2022中选10个不一样的数是他们的和为2022，问一共有多少种选择方案。
解题思路：这个题刚一看以为是爆搜，但是这个想法就不对，爆搜应该等价于01背包问题，只要做一个抽象即可。其实爆搜的本质就是放这个数和不放这个数的区别。所以就是01背包。接下来，这个题有一个约束就是选10个数，那就是多加一个约束被，就是在重量为j的情况，选k个不同的数有多少种方案。
因此设dp[j][k]的含义为在背包重量为j的情况下，选k个不同的数有多少种选择方案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
long long dp[2050][20];
//dp[i][j][k]的含义是在前i个数里面选k个数和为j时的方案数
int main(void)
{
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 2022; i++)
	{
		for (int j = 2022-i; j >= 0; j--)
		{
			for (int k = 10; k >= 0; k--)
			{
				dp[j+i][k+1] += dp[j][k];
			}
		}
	}
	printf("%lld", dp[2022][10]);
}