给定任何两种遍历序列能否确定唯一一颗二叉树

原创已于 2022-03-11 17:43:24 修改 · 1.7k 阅读

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于 2022-03-11 17:43:01 首次发布

本文探讨了如何通过不同的遍历序列（前序、中序、后序和层次遍历）来确定唯一一颗二叉树。通过实例验证，得出结论：必须知道二叉树的中序遍历加上前序、后序或层次遍历中的任意一种，才能唯一确定二叉树。推荐使用在线工具easycode.top进行二叉树生成和验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定任何两种遍历序列能否确定唯一一颗二叉树

我们知道确定一颗二叉树，必须要确定它的中序遍历，再加上层次遍历，后序遍历，前序遍历三个中间的一种。为什么这样说呢接下来可以验证一下，这里强烈推荐一下生成二叉树的网站二叉树 (easycode.top)。十分地好用，还可以生成哈夫曼树。无广告，非常银兴；

1.前序+后续

前序：1234

后序：4321

对应两颗树（中序：1234或中序：2341）

中序：1234

在这里插入图片描述

中序：2341

在这里插入图片描述

2.前序+层次

前序：1234

层次：1234

中序：1234

在这里插入图片描述

中序2341

在这里插入图片描述

3.后序+层次

后序：4321

层次：1234

中序：1234

在这里插入图片描述

中序2341

在这里插入图片描述

4.前序+后序+层次

前序：1234

后序：4321

层次：1234

中序：1234

在这里插入图片描述

中序2341

在这里插入图片描述

总结

所以通过以上的验证确定一颗二叉树必须要知道它的中序遍历和（前序，后序，层次）中的任意一种。其余的搭配都不能确定一棵二叉树。

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