力扣HOT100之二叉树：124. 二叉树中的最大路径和

这道题是困难题，靠自己想还是挺难想的，还是去看的灵神的题解，感觉还是要多复习一下这道题。这道题的思路和之前做的543. 二叉树的直径很像，可以参考之前的这篇博客。这里我们还是用递归来做，定义一个lambda函数来实现递归遍历，还是同样的思路，我们遍历所有节点，计算当以该节点为拐点的时候所能取到的最大路径和（必须要取，哪怕最大路径和为负数也必须取一个最大的负数），我们分别对左孩子节点和右孩子节点调用递归函数，计算各自的最大直链和，然后相加，再加上根节点存储的值，然后与当前的最大路径和作比较，较大结果保存在一个外部变量result中，但是该函数不返回result，而是返回包括当前节点在内的最大直链和与0的较大值，因为这道题的最大路径和并不一定要以叶子节点为起点或者终点，所以包含当前节点的直链和出现负数时，我们可以直接丢弃，重新从0开始计算。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        int result = INT_MIN;
        auto dfs = [&] (this auto&& dfs, TreeNode* root) -> int{
            if(!root) return 0;
            //左
            int left_max = dfs(root -> left);
            //右
            int right_max = dfs(root -> right);
            //中
            result = max(result, left_max + right_max + root -> val);
            return max(max(left_max, right_max) + root -> val, 0);
        };
        dfs(root);
        return result;
    }
};