《数据结构》(4) - 线性表之双链表

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一、单链表的问题及思考

在上一节，我们学习了单链表，了解了单链表相比于顺序表有更好的存储功能，但是，单链表仍然存在一些缺陷：

1. 例如尾删，任意位置插入，任意位置删除的时间复杂度但是O(N)
2. 查找数据时不能从后往前，只能从头又开始遍历查找尾。
3. 找不到前驱，都等等。

这时，就可以引入一个新的链表：带哨兵位头节点的双向带头循环链表，这里简称双链表。

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提示：以下是本篇文章正文内容，

二、链表结构分析

实际中要实现的链表的结构非常多样，以下情况组合起来就有8种链表结构：

1. 单向、双向
2. 带头、不带头
3. 循环、非循环

但是我们一般常用的就是无头单向非循环链表和带头双向循环链表。

1. 无头单向非循环链表：结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等等。

2. 带头双向循环链表：结构最复杂，一般用在单独存储数据。实际中使用的链表数据结构，都是带头双向循环链表。

• 值得注意的是，带头的链表那个“头(Head)”习惯称为“哨兵位”，一般不存储数据。所以不要尝试将链表的长度存储到“头“中。主要原因是我们并不清楚这个链表存储的是什么数据，如果是float，double，struct等类型，那存储的长度还能行吗？

三、双向链表的表示和实现

1.函数声明

代码如下（示例）：

// 2、带头+双向+循环链表增删查改实现
typedef int LTDataType;
typedef struct ListNode
{
 LTDataType _data;
 struct ListNode* _next;
 struct ListNode* _prev; 
}ListNode;
// 创建返回链表的头结点.
ListNode* ListInit();
// 双向链表销毁
void ListDestory(ListNode* plist);
// 双向链表打印
void ListPrint(ListNode* plist);
// 双向链表尾插
void ListPushBack(ListNode* plist, LTDataType x);
// 双向链表尾删
void ListPopBack(ListNode* plist);
// 双向链表头插
void ListPushFront(ListNode* plist, LTDataType x);
// 双向链表头删
void ListPopFront(ListNode* plist);
// 双向链表查找
ListNode* ListFind(ListNode* plist, LTDataType x);
// 双向链表在pos的前面进行插入
void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType x);
// 双向链表删除pos位置的节点
void ListErase(ListNode* pos);

2.接口函数详解

代码如下（示例）：

创建返回链表的头结点:ListInit

//扩容函数
ListNode* BuyListNode(LTDataType x)
{
	ListNode* newnode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	newnode->prev = NULL;

	return newnode;
}
// 创建返回链表的头结点
ListNode* ListInit()
{
	ListNode* phead = BuyListNode(0);
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;

	return phead;
}

双向链表销毁:ListDestory

// 双向链表销毁
void ListDestory(ListNode* phead)
{
	assert(phead);
	ListNode* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		ListNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	free(phead);
	phead = NULL;
}

双向链表打印:ListPrint

// 双向链表打印
void ListPrint(ListNode* phead)
{
	assert(phead);

	ListNode* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		printf("%d ", cur->data);
		cur = cur->next;
	}
	printf("\n");
}

双向链表尾插:ListPushBack

// 双向链表尾插
void ListPushBack(ListNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	//ListNode* tail = phead->prev;
	//ListNode* newnode = BuyListNode(x);

	//tail->next = newnode;
	//newnode->prev = tail;
	//newnode->next = phead;
	//phead->prev = newnode;

	ListInsert(phead, x);
}

双向链表头插: ListPushFront

// 双向链表头插
//void ListPushFront(ListNode* phead, LTDataType x)
//{
//	assert(phead);
//
//	ListNode* first = phead->next;
//	ListNode* newnode = BuyListNode(x);
//
//	// phead newnode first
//	phead->next = newnode;
//	newnode->prev = phead;
//	newnode->next = first;
//	first->prev = newnode;
//}

void ListPushFront(ListNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	//ListNode* newnode = BuyListNode(x);
	//newnode->next = phead->next;
	//phead->next->prev = newnode;

	//phead->next = newnode;
	//newnode->prev = phead;

	ListInsert(phead->next, x);
}

双向链表头删:ListPopFront

// 双向链表头删
void ListPopFront(ListNode* phead)
{
	assert(phead);
	//assert(phead->next != phead);

	//ListNode* first = phead->next;
	//ListNode* second = first->next;
	//phead->next = second;
	//second->prev = phead;

	//free(first);
	//first = NULL;

	ListErase(phead->next);
}

双向链表尾删: ListPopBack

// 双向链表尾删
void ListPopBack(ListNode* phead)
{
	assert(phead);
	/*assert(phead->next != phead);

	ListNode* tail = phead->prev;
	ListNode* prev = tail->prev;

	prev->next = phead;
	phead->prev = prev;

	free(tail);
	tail = NULL;*/

	ListErase(phead->prev);
}

双向链表查找:ListFind

// 双向链表查找
ListNode* ListFind(ListNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
	ListNode* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		if (cur->data == x)
		{
			return cur;
		}

		cur = cur->next;
	}

	return NULL;
}

双向链表在pos的前面进行插入x:ListInsert

// 双向链表在pos的前面进行插入x
void ListInsert(ListNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);
	ListNode* prev = pos->prev;
	ListNode* newnode = BuyListNode(x);

	// prev newnode pos
	prev->next = newnode;
	newnode->prev = prev;
	newnode->next = pos;
	pos->prev = newnode;
}

双向链表删除pos位置的节点:ListErase

// 双向链表删除pos位置的节点
void ListErase(ListNode* pos)
{
	assert(pos);

	ListNode* prev = pos->prev;
	ListNode* next = pos->next;
	prev->next = next;
	next->prev = prev;
	free(pos);
}

1. 在上述函数中，可以先写在随机位置插入，在随机位置删除的函数，然后在头插头删，尾插尾删可以复用。如上述函数中，注释的部分可以用ListInsert，ListErase函数代替。
2. 在这个哨兵位头节点的双向带头循环链表中，无论是插入数据，还是删除数据，都非常方便，时间复杂度都是O(1)，是存储数据最优的模式。

四、顺序表和链表的区别和联系

顺序表：
优点：

空间连续、支持随机访问

缺点：

1. 中间或前面部分的插入删除时间复杂度O(N)
2. 增容的代价比较大。

链表：

缺点：

以节点为单位存储，不支持随机访问

优点：

1. 任意位置插入删除时间复杂度为O(1)
2. 没有增容消耗，按需申请节点空间，不用了直接释放。

实际上，顺序表和链表属于优缺点相互弥补的关系。