L2-018 多项式A除以B - java_l2-018 多项式a除以b java-优快云博客

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题目描述：
这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式：
输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：

N e[1] c[1] … e[N] c[N]

其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同的非负整数，所有系数是非零整数，所有整数在整型范围内。

输出格式：
分两行先后输出商和余，输出格式与输入格式相同，输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。注意：零多项式是一个特殊多项式，对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数（包括舍入后为0.0）的项。在样例中，余多项式其实有常数项-1/27，但因其舍入后为0.0，故不输出。

输入样例：
4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1
输出样例：
3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

给定多项式a与多项式b，求 $\frac{多项式a}{多项式b}$ 的商和余数

emmmmmmm

首先需要先知道多项式除法的过程是怎么样子的，然后根据多项式除法的过程模拟即可

根据题目意思，所有指数是降序给出的，所以存储第一个质数，找出多项式中最大的项。

然后模拟多项式除法的过程即可。

得到商
消去相等项
更新其余项
去除商中的零项
重复执行以上操作即可

注：题目中系数是保留一位小数。如果该系数四舍五入后无法保留到达0.1的指数，则当该项为零项。

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main
{

	static int N = (int) 1e4 + 10;
	// 下标为质数，下标相对应的数为系数
	static double a[] = new double[N]; // 多项式a 
	static double b[] = new double[N]; // 多项式b
	static double c[] = new double[N]; // 多项式a / 多项式b 的结果
	
	// 四舍五入是否能到达0.1
	static boolean check(double x)
	{
	    return Math.abs(x) + 0.05 >= 0.1;
	}
	
	static void print(double shu[], int n)
	{
		// 查看多项式中，有多少个非零项
		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i <= n; i++)
		{
			if (check(shu[i])) cnt++;
		}

		// 输出项数
		out.print(cnt);
		
		// 零多项式
		if (cnt == 0) out.print(" 0 0.0");
		
		// 递减输出多项式中的非零项
		for (int i = n; i >= 0; i--)
		{
			if (check(shu[i])) out.printf(" %d %.1f", i, shu[i]);
		}
	}

	public static void main(String[] args) throws IOException
	{
		int n = ini();
		int mx1 = 0; // 第一个多项式中的最高指数
		int mx2 = 0; // 第二个多项式中的最高质数
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int e = ini(); // 输入质数
			a[e] = ind(); // 输入相对应的系数
			if (i == 1) mx1 = e; // 如果是第一项，则最高质数就是该质数
		}

		n = ini();
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int e = ini(); // 输入质数
			b[e] = ind(); // 输入相对应的系数
			if (i == 1) mx2 = e; // 如果是第一项，则最高质数就是该质数
		}

		int t = mx1 - mx2; // 多项式c中第一项的指数
		while (mx1 >= mx2)
		{
			double p = a[mx1] / b[mx2]; // 获得商
			c[mx1 - mx2] = p; // mx1-mx2 项的系数
			for (int i = mx1, j = mx2; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) a[i] -= b[j] * p; // 指数相同的对应位置的系数相减
			while (mx1 >= mx2 && !check(a[mx1])) mx1--; // 找到非零项
		}

		print(c, t); // 输出商
		out.println();
		print(a, mx1); // 输出余数

		out.flush();
		out.close();
	}

	static StreamTokenizer sc = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
	static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);

	static int ini() throws IOException
	{
		sc.nextToken();
		return (int) sc.nval;
	}

	static double ind() throws IOException
	{
		sc.nextToken();
		return sc.nval;
	}

}