Leetcode每日刷题【中】--Day 15

1035. 不相交的线

这是一个最大公共子序列（简称：LCS）的问题，也是需要借助动态规划算法来求最优解的问题：
思想是将问题化为若干个子问题，求解子问题而得到原问题的解。

最长子序列举例：
加入有两个数组 num1 = [3,3,5,4,8,6,9] num2 = [1,3,4,5,6,7,8,8,9]，这里的最长子序列是[3, 5(4), 8, 9]从左到右从各数组去除相同但是不一定连续的数。由于一定按序排好，从左到右连起线一定不会相交。
动态规划的思路就是根据之前的情况进行更新当前的数值。
而这里重点的 “ 之前情况 ” 很巧妙的通过二维数组进行记录了。优快云有篇博客很好的解释了这一切.

class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        m = len(nums1)
        n = len(nums2)
        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]  # 这里和上边的取值，顶下遍历的时候的行值是nums1的下标
        for i in range(1, m+1):
            for j in range(1, n+1):
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:  # 如果还能在场，也就是还有相等的元素能够连线
                    dp[i][j] =  dp[i-1][j-1] + 1 # 连上
                else:
                	dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])  # 记录下来之前的最长子序列长度

        return dp[m][n]