[leetcode]原地哈希/数组常见易混淆问题（python）

最新推荐文章于 2025-06-07 15:00:00 发布

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本文详细介绍了如何在不同约束条件下找到数组中重复的数字以及缺失的数字。针对1-n范围内的数组，分别展示了不修改数组和可修改数组的解决方案，如快慢指针法、原地哈希等。同时，还探讨了寻找所有缺失数和第一个缺失正数的算法。这些方法均在O(n)的时间复杂度内完成，且只使用了常量的额外空间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

寻找重复数

对于该类问题，如果要求常量的额外空间，一般可考虑原地哈希，如果要求不修改数组，就要考虑别的方法了。

1-n，不修改数组，T287

题目：

给定一个包含n+1个整数的数组nums，数字都在**[1,n]范围内，假设只有一个**重复的整数，返回这个重复的数。

要求：

不修改nums，只用O(1)的额外空间。

求解：

如果包含重复数，则i→nums[i]是存在圈的，那么可以采用快慢指针的方法找到环的起点

def findDuplicates(nums):
    slow = nums[0]
    fast = nums[slow]
    while slow != fast:
        slow = nums[slow]
        fast = nums[nums[fast]]
    slow = 0
    while slow != fast:
        slow = nums[slow]
        fast = nums[fast]
    return slow

1-n，可修改数组，T442

题目：

给定一个包含n个整数的数组nums，数字都在**[1,n]范围内，每个整数出现一次或两次，请你找出所有**出现两次的整数，并以数组形式返回。

要求：

时间复杂度O(n)，常量额外空间

def findDuplicates(nums):
    n = len(nums)
    if n <= 1:
        return []
    res = []
    #对下标为num-1的数取负，如果nums[num-1]已经是负数，那么num出现过
    for num in nums:
        num = abs(nums)
        if nums[num - 1] < 0:
            res.append(num)
        else:
        	nums[num - 1] = - nums[num - 1]
    return res

0-(n-1)，可修改数组，剑指offer03

题目：

给定一个包含n个整数的数组nums，数字都在**[0, n-1]**范围内，不知道有几个数字重复，也不知道重复几次，请找出任意一个重复的数字。

def findDuplicates(nums):
    n = len(nums)
    if n <= 1:
        return False
    #对数组中的每个数num，计算其本来的值num % n，如果处理前就>=n，说明下标为num是访问过的，如果没有访问过就+n
    for num in nums:
        num = num % n
        if nums[num] >= n:
            return num
        nums[num] += n
    return False

寻找缺失数

所有缺失数，T448

题目：

给定一个包含n个整数的数组nums，数字都在[1, n]范围内，找出所有[1, n]范围内但不在nums中的数字，以数组形式返回结果。

def findDisappearedNums(nums):
    n = len(nums)
    res = []
    for num in nums:
        num = (num - 1) % n
        nums[num] += n
    for i in range(n):
        if nums[i] <= n:
            res.append(i + 1)
    return res

缺失的第一个正数，T41

题目：

给定一个未排序的整数数组nums，请找出其中没有出现的最小的正整数。

要求：

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

def findMissingOne(nums):
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        if nums[i] <= 0:
            nums[i] = n + 1
    for num in nums:
        num = abs(num)
        if num <= n:
            nums[num - 1] = - abs(nums[num - 1])
    for i in range(n):
        if nums[i] > 0:
            return i + 1
    return n + 1