巧用 n&(n-1)

lyy还不去学习

于 2022-02-28 22:25:46 发布

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分类专栏：笔记文章标签： c++ 算法

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本文探讨了二进制数字的特殊操作，包括n-1解析和n&(n-1)解析。hammingWeight函数用于计算整数n中二进制1的个数，而isPowerOfTwo函数通过检查n&(n-1)是否等于0来判断n是否为2的幂。此外，还介绍了二进制位操作如左移和右移，并分析了它们在判断二进制模式中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：力扣 Krahets的解析

n-1 解析：二进制数字n最右边的1变为0，此1右边的0都变成1

n&(n-1) 解析：二进制数字n最右边的1变成0，其余不变。

1、二进制中的1的个数

int hammingWeight(int n)
{
    res = 0;
    while(n)
    {
        res += 1;
        n &= (n-1);
    }
    return res;
}

2、2的幂

由此可以观察出若满足n&(n-1) == 0，则是2的幂。

bool isPowerOfTwo(int n)
{
    return n > 0 && n&(n-1) == 0;
}

补充：逐位判断（与运算）

若n&(n-1) = 0 则n二进制最右一位为0

若n&(n-1) = 1 则n二进制最左一位为1

<<= 左移并赋值，>>= 右移并赋值：

>> 右移高位补 0，原数除以 2

<< 左移末尾补 0，原数乘 2