树和二叉树：二叉树的存储结构

树和二叉树：二叉树的存储结构

二叉树的顺序存储结构

回顾二叉树的性质4，完全二叉树节点按层序编号：

完全二叉树的顺序存储结构

非完全二叉树的顺序存储结构

二叉树顺序存储结构的特点：

• 对于完全二叉树来说，其顺序存储是十分合适的
• 对于一般的二叉树，特别是对于那些单分支节点较多的二叉树来说是很不合适的，因为可能只有少数存储单元被利用，特别是对退化的二叉树（即每个分支节点都是单分支的），空间浪费更是惊人
• 在顺序存储结构中，找一个节点的双亲和孩子都很容易

二叉树的链式存储结构

借鉴树的孩子链存储结构 - 二叉树的链式存储结构
在二叉树的链式存储中，节点的类型定义如下：

typedef struct node {
	ElemType data;
	struct node *lchild,*rchild; //指向的都是二叉树：递归性
}BTNode;

二叉链存储结构的特点：

• 除了指针外，二叉链比较节省存储空间。占用的存储空间与树形没有关系，只与树中节点个数有关
• 在二叉链中，找一个节点的孩子很容易，但找其双亲不方便
• 一棵树采用孩子兄弟链存储结构表示-二叉链

在二叉链中，空指针的个数？

• n个节点 — 2n个指针域
• 分支数为n-1 — 非空指针域有n-1个
• 空指针域个数 = 2n-(n-1) = n+1

二叉树顺序存储和链式存储的优缺点：

一，顺序存储

优点：读取某个指定的节点的时候效率比较高O(0)

缺点：会浪费空间(在非完全二叉树的时候)

二，链式存储

优点：读取某个指定节点的时候效率偏低O(nlogn)

缺点：相对二叉树比较大的时候浪费空间较少

二叉树的顺序存储，寻找后代节点和祖先节点都非常方便，但对于普通的二叉树，顺序存储浪费大量的存储空间，同样也不利于节点的插入和删除。因此顺序存储一般用于存储完全二叉树

二叉树的链式存储相对于顺序存储节省存储空间，插入删除节点时只需修改指针，但寻找指定节点时很不方便。不过普通的二叉树一般是用链式存储结构