蓝桥（7）

最新推荐文章于 2023-01-08 16:33:34 发布

chen_ ：)

最新推荐文章于 2023-01-08 16:33:34 发布

阅读量174

点赞数

分类专栏：算法题（杂）蓝桥文章标签：算法 c++ 开发语言蓝桥杯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51942493/article/details/127856941

版权

算法题（杂）同时被 2 个专栏收录

21 篇文章

订阅专栏

蓝桥

8 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了一种使用二分查找和前缀和的方法来解决寻找满足特定条件的递增三元组的问题。在给定的三个整数数组中，算法通过排序和前缀和计算，有效地找到了满足Ai<Bj<Ck条件的三元组数量。此外，还提到了如何使用二分查找直接解决问题。示例代码展示了具体的实现过程，并给出了不同思路的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递增三元组

题目描述
给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1 <= i, j, k <= N
Ai < Bj < Ck

输入
第一行包含一个整数N。第二行包含N个整数A1, A2, … AN。第三行包含N个整数B1, B2, … BN。第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

输出
一个整数表示答案

样例输入

样例输出

27

提示：对于30%的数据，1 <= N <= 100 对于60%的数据，1 <= N <= 1000 对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

思路： 二分＋前缀和

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 100100;
long long a[N];
long long b[N];
long long c[N];
long long Ab[N];
long long s[N];

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> c[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    sort(c+1,c+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Ab[i] = (lower_bound(a+1,a+n+1,b[i]))-a-1;
    //    cout << b[i] << "&" << Ab[i] << endl;
    }

    //  前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[i] = s[i-1] + Ab[i];
    }
    
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long long t =  (lower_bound(b+1,b+n+1,c[i]))-b-1;
        ans += s[t];
    }
    cout << ans << endl;
}

也可以直接用二分解决

// sort a,b,c
		ll ans = 0;
    for(int i=0;i<n;i++) { // 关键：i用作b数组的指针！
    
        ll x = lower_bound(a,a+n,b[i])-a;
// lower_bound二分查找第一个大于或等于b[i]的数字，找到返回该数字的地址

        ll y = n-(upper_bound(c,c+n,b[i])-c);
// upper_bound二分查找第一个大于b[i]的数字
        ans += y*x;
    }

lower_bound( ) & upper_bound( )

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100100;
int a[N];
int main(){
	int k=5;
	for(int i=0;i<k;i++){
		cin >> a[i];
	}
	int ans;
	ans = lower_bound(a,a+5,k)-a;
	cout << ans << endl;
	ans = upper_bound(a,a+5,k)-a;
	cout << ans << endl;
}

3 4 5 5 7
2
4

子串分值

对于一个字符串 S，我们定义 S 的分值 f(S) 为 S 中恰好出现一次的字符个数。
例如 f(aba) = 1，f(abc) = 3, f(aaa) = 0

输入描述
输入一行包含一个由小写字母组成的字符串 S

输出描述
输出一个整数表示答案。

输入

ababc

输出

21

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

思路：
计算每个位置的字母的前后贡献

0 1 2 3 4 5
b a c b e b
3号b能影响的子串有5个：acb,acbe,cb,cbe,b,be,起点有1号，2号，3号，终点有3号，4号
0是3号b往左遇到的第一个b的位置，5号是3号往右遇到的第一个b的位置，其贡献值为: (3-0)*(5-3)=5
–
from https://blog.youkuaiyun.com/timelessx_x/article/details/115429467

在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main(){
	string s;
	cin >> s;
	int l,r;
	int ans=0;
	for(int i=0;i<s.length();i++){
		// s[i]
		for(l=i-1;l>=0;l--){
			if(s[l] == s[i])  break;
		}
		
		for(r=i+1;r<s.length();r++){
			if(s[r] == s[i]) break;
		}
		ans += (i-l)*(r-i); 
	}
	
	cout << ans << endl;
}