Atcode - ABC 222 - D - Between Two Arrays

最新推荐文章于 2024-09-17 21:08:57 发布

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分类专栏：算法题（杂）文章标签： c++

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D - Between Two Arrays

题目：

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在这里插入图片描述
Sample Input

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

Sample Output

978222082

大意：
存在a,b两个大小为n的非减数组，consider一个非减大小为n的数组c
满足：ai ≤ ci ≤ bi for every i (1 ≤ i ≤ N)
求数组c的个数

分析

感觉本题类似 Atcode - ABC 211 - C - chokudai
只是本题要以区间的方式去思考，也是才用乘变和的思想，利用前一段来影响后一段（即后一段取决于前一段的个数），就是要找枚举前一段符合条件的个数。

AC code：

#include<iostream>
using namespace std;
const int mod = 998244353;
long long  a[10010];
long long  b[10010];
long long  c[10010];
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin >> a[i];
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin >> b[i];
	}
	c[0]=1;                               //方便实现c[1]++;
	for(int i=0;i<=b[n];i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i >= a[j] && i <=b[j]) c[j] = (c[j] + c[j-1])%mod;
		}
	}
	cout << c[n]; 
}

Editorial 采用的是dp写法
code：

#include <iostream>
#include <vector>

#include "atcoder/modint.hpp"
using namespace std;
using mint = atcoder::modint998244353;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)

int main() {
  int N;
  cin >> N;
  vector<int> A(N), B(N);
  for (auto& x : A) cin >> x;
  for (auto& x : B) cin >> x;
  int MAX = 3000;
  vector dp(vector(N + 1, vector(MAX + 1, mint{0})));
  dp[0][0] = 1;
  rep(i, N + 1) {
    rep(j, MAX) dp[i][j + 1] += dp[i][j];
    if (i != N) {
      for (int j = A[i]; j <= B[i]; j++) dp[i + 1][j] += dp[i][j];
    }
  }
  cout << dp[N][MAX].val() << "\n";
}