Leetcode刷题详解——环绕字符串中唯一的子字符串

1. 题目链接：467. 环绕字符串中唯一的子字符串

2. 题目描述：

定义字符串 base 为一个 "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" 无限环绕的字符串，所以 base 看起来是这样的：

• "...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd....".

给你一个字符串 s ，请你统计并返回 s 中有多少 不同****非空子串 也在 base 中出现。

示例 1：

输入：s = "a"
输出：1
解释：字符串 s 的子字符串 "a" 在 base 中出现。

示例 2：

输入：s = "cac"
输出：2
解释：字符串 s 有两个子字符串 ("a", "c") 在 base 中出现。

示例 3：

输入：s = "zab"
输出：6
解释：字符串 s 有六个子字符串 ("z", "a", "b", "za", "ab", and "zab") 在 base 中出现。

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s 由小写英文字母组成

3. 解法（动态规划）：

3.1 算法思路：

1. 状态表示：

dp[i]表示：以 i位置的元素为结尾的所有子串里面，有多少个在 base中出现过

2. 状态转移方程：

对于 dp[i]，我们可以根据子串的长度划分为两类：

1. 子串的长度等于1：此时这一个字符会出现在 base中
2. 子串的长度大于1：如果 i位置的字符和 i-1位置上的字符组合后，出现在 base中的话，那么 dp[i-1]里面的所有子串后面填上一个 s[i]依旧在 base中出现，因此 dp[i]=dp[i-1]

综上，dp[i]=1+dp[i-1]，其中 dp[i-1]是否加上需要先做一下判断

3. 初始化：

将表里面的值都初始化为1

4. 填表顺序：

从左往右

5. 返回值：

这里不能直接返回 dp表里面的和，因为会又重复的结果。在返回之前，我们需要先去重：

1. 相同字符结尾的 dp值，我们仅需要保留最大的即可，其余 dp值对应的子串都可以在最大的里面找到
2. 可以创建一个大小为26的数组，统计所有字符结尾的最大 dp值
3. 最后返回数组中所有元素的和即可

3.2 C++算法代码：

class Solution {
public:
    int findSubstringInWraproundString(string s) {
        // 获取字符串长度
        int n = s.size();
        // 初始化动态规划数组，dp[i]表示以第i个字符结尾的最长连续子串的长度
        vector<int> dp(n, 1);
        // 遍历字符串，从第二个字符开始
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 如果当前字符与前一个字符相差1或者当前字符是'z'且前一个字符是'a'，则说明可以组成连续子串
            if (s[i] - 1 == s[i - 1] || (s[i - 1] == 'z' && s[i] == 'a')) {
                // 更新dp数组
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            }
        }
        // 初始化哈希数组，用于记录每个字符作为子串末尾时的最大长度
        int hash[26] = {0};
        // 遍历dp数组，更新哈希数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            hash[s[i] - 'a'] = max(hash[s[i] - 'a'], dp[i]);
        }
        // 计算所有子串长度之和
        int sum = 0;
        for (auto x : hash) sum += x;
        return sum;
    }
};