复试机试练习题【枚举+模拟下 12】：阶乘的和

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这篇文章描述了一个编程问题，要求判断一个非负整数n是否可以表示为1到9阶乘的和。使用C++代码实现了一个算法，通过生成所有可能的阶乘和并存储在集合中来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

枚举和模拟下习题

12 阶乘的和

在这里插入图片描述

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据占一行，包含一个非负整数 n

最后一行是一个负数，表示输入结束，无需处理。

输出格式

每组数据输出一行结果，如果 n 能表示为若干数的阶乘之和，则输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

0≤n≤10
每组输入最多包含 100组数据。

输入样例

9
-1

输出样例

YES

解答

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
#include<set>

int main() {
	vector<int> factorialArr;

	factorialArr.push_back(1);
	int currentFactorial = 1;
	
	for (int i = 1; i <= 9; i++) {
		currentFactorial = currentFactorial * i;
		factorialArr.push_back(currentFactorial);
	}



	//有没有更快的方式

	//用空间换时间
	//所有的可能性先生成好

	set<int> allPossible;//所有阶乘和的可能性
	allPossible.insert(0);
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		set<int> tempSet;
		set<int>::iterator it;
		for (it = allPossible.begin(); it != allPossible.end(); it++) {
			tempSet.insert(*it + factorialArr[i]);
		}
		for (it = tempSet.begin(); it != tempSet.end(); it++) {
			allPossible.insert(*it);
		}
	}

	allPossible.erase(0);

	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		if (n < 0) {
			break;
		}
		if (allPossible.count(n) == 0) {
			printf("NO\n");
		}
		else {
			printf("YES\n");
		}
	}


	return 0;

}

干数的阶乘之和，则输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

0≤n≤10
每组输入最多包含 100组数据。

输入样例

9
-1

输出样例

YES

解答

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
#include<set>

int main() {
	vector<int> factorialArr;

	factorialArr.push_back(1);
	int currentFactorial = 1;
	
	for (int i = 1; i <= 9; i++) {
		currentFactorial = currentFactorial * i;
		factorialArr.push_back(currentFactorial);
	}



	//有没有更快的方式

	//用空间换时间
	//所有的可能性先生成好

	set<int> allPossible;//所有阶乘和的可能性
	allPossible.insert(0);
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		set<int> tempSet;
		set<int>::iterator it;
		for (it = allPossible.begin(); it != allPossible.end(); it++) {
			tempSet.insert(*it + factorialArr[i]);
		}
		for (it = tempSet.begin(); it != tempSet.end(); it++) {
			allPossible.insert(*it);
		}
	}

	allPossible.erase(0);

	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		if (n < 0) {
			break;
		}
		if (allPossible.count(n) == 0) {
			printf("NO\n");
		}
		else {
			printf("YES\n");
		}
	}


	return 0;

}