weixin_51686439的博客

方向导数和梯度概念辨析我们在学习多元函数的时候，经常会困惑于方向导数和梯度的区别以及他们的几何意义，今天让我们来一起辨析一下。一、什么是方向导数？定义：函数的增量f(x+△x,y+△y)−f(x,y)f(x+\bigtriangleup x,y+\bigtriangleup y)-f(x,y)f(x+△x,y+△y)−f(x,y)与PP′PP^{'}PP′两点间的距离ρ=(△x)2+(△y)2\rho =\sqrt{(\bigtriangleup x)^{2}+(\bigtriangleup y)^

多元隐函数求导方法一、一个方程的情形1.F(x,y)=0隐函数存在定理 1 设函数F(x, y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数（条件1），且F(x0,y0)=0F(x0,y0)=0F(x0,y0)=0Fy′(x0,y0)≠0F_{y}^{'} (x0,y0)\ne0Fy′​(x0,y0)​=0（条件2）则方程F(x, y) = 0在点 ( , ) 0 0 P x y 的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数y = f (x)，它满足条件 ,并有dy