（三） 图像空间域增强——点运算

1.图像增强的方法
空间运算：基于图像像素点灰度值进行增强处理；
变换运算：从空间域变换到新的域里进行处理，处理结束后将处理结果再映射回空间域里；
伪彩色增强：把灰度图像映射到彩色空间，常用于遥感图像处理，医学影像处理。
【1】点运算
①约束条件
∷对于0≤r≤255，有0≤s≤255;
∷在0≤r≤255区间内，s=T®但hi单调增长。
∷简单的灰度映射
简单的灰度映射，基于已有函数，将其特定化为问题适合的映射函数。
→对数变换 s=clog(r+a)
→指数变换 s=c(e^r-a)
→幂指数变换 s=c*r^n


∷点函数中削弱和增强的概念（与灰度值间隔有关）

∷直方图（直方图是灰度分布统计特性的反映）

①直方图 图像直方图表示图像中不同灰度级像素出现的相对频率，是图像灰度分布概率的估值。
P（rk）=nk/n
p(r0+r1+r2+…)=1
②图像变换
图像偏亮——直方图集中在高端
图像偏暗——直方图集中在低端
图像对比度低——直方图分布集中
质量很好的图像——直方图分布在整个灰度范围，而且趋近于均匀分布。

∷直方图均衡
直方图均衡是由一幅灰度分布概率已知的图像，生成一幅灰度概率分布均匀的新图像。
数学知识——随机变量r的概率密度函数p®,随机变量s是r的函数s=T ® ,计算s的概率密度函数
灰度映射公式
由于实际灰度分布离散，故实际计算公式为

由于点运算灰度要求0≤r≤255，有0≤s≤255，所以要对s和s的概率进行处理（如图例）
总结可得
①直方图均衡实现高概率增强，低概率削弱
②直方图均衡出现灰度级简并现象
③均衡后后的图像直方图不是严格均匀分布，只是近似均匀分布

3.其他直方图处理方法
直方图规定化处理（直方图不完全均匀）
直方图均衡标准化处理（不太理解，后面补充）