树的直径(求法以及练习)

何为树的直径,
简单来说其实就是在一棵树上, 距离最远的两个点的距离.
如何求直径

1. $bfs(dfs)$:第一次$bfs(dfs)$ :从任意节点出发, 求出到该节点最远的节点$p$, 然后进行第二次$bfs(dfs)$, 求出到$p$最远的节点$q$, $p$到$q$的路径长度即为树的直径.
2. 树形$dp$: 设$dp[x]$表示从节点$x$出发走向以$x$为根的子树,能够到达的最远节点的距离, 设集合$y1,y2,y3,......yt$为$x$的子节点, $edge(x,y)$为边的权值大小, 则状态转移方程为$dp[x]=\underset{1<=i<=t}{\max }dp[y_i]+edge(x,y_i)$, 接下来我们考虑对于每个节点$x$求出经过$x$的最长链的长度$len[x]$, max ⁡ 1 < = i < = n l e n [ i ] \displaystyle\max_{1<=i<=n}len[i]