并查集模板(易食用)-优快云博客

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本文详细介绍了并查集的数据结构及其在图处理中的应用，包括并查集的初始化、路径压缩的查找函数（普通、递归、循环版本）以及合并集合的函数。这些模板为高效解决集合操作提供了基础。

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并查集的一些常用模板

前言
一、并查集的初始化
二、查找父亲find()函数
三、合并集合join()函数

前言

并查集是一种树型结构，用来处理集合之间的关系，对集合进行合并，查找元素是否属于该集合等操作，由一个pre数组(记录元素的前驱节点)，一个find()函数(查找该元素的父节点)，一个join()函数(合并两个集合)，所构成。并查集实现可以查询图的连通块个数，集合的个数等功能。

一、并查集的初始化

//初始化操作，自己是自己的根节点
void init(int n) {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		pre[i] = i;
		//size数组，如果x是根节点，那么size[x]记录该集合的大小
		//size[i] = 1;
	}
}

二、查找父亲find()函数

1.普通的find()

//查询该节点的根节点
int find(int x) {
	int r = x;
	while (pre[r]!=r) {//直到父节点是自己
		r = pre[r];
	}
	return r;
}

这种find函数会存在查询层数过多，树形结构退化的问题，树可能是一字长蛇阵或者其他乱七八糟的形状也不知道，这时候我们需要在find函数进行一步处理，查询到父节点后，直接将该元素直接指向父节点，这样查询速度就快很多了,这个操作我们称为路径压缩。
在这里插入图片描述

2.递归版本的压缩路径find()

int find(int x)
{
	return pre[x] == x ? x : pre[x] = find(pre[x]);
}
//不太理解的可以看这个版本
//int find(int x)
//{
//	if (pre[x] != x)
//	{
//		int t = find(pre[x]);  //寻找祖宗结点
//		pre[x] = t;  //路径压缩
//	}
//	return pre[x];
//}

3.循环版本的压缩路径find()

//
int find(int x)
{
	int r = x;
	while (r != pre[x])
	{
		r = pre[x];
	}
	int i = x, j;
	while (pre[i] != r)
	{
		j = pre[i];
		pre[i] = r;
		i = j;
	}
	return r;
}

三、合并集合join()函数

void join(int x, int y) {
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if (fx!=fy){
		pre[fx] = fy;
		//合并集合，计算个数
		//size[fy] += size[fx];
	}
}