训练营第三周

1.两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

示例：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：[0,1]

解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

来源：力扣(LeetCode)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum 

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
    int n=nums.size();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(nums[i]+nums[j]==target)
            return {i,j};
        }
    }
    return {};
    }
};

 题解：

用了暴力解题法，利用两个循环，在第二个循环之间进行判断是否符合条件。用了vector效率会有改进。

2.罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值

I             1

V             5

X             10

L             50

C             100

D             500

M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 

C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/

代码：

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
int n=s.size();
int sum=0;
map<char,int>m;
m['I']=1;
m['V']=5;
m['X']=10;
m['L']=50;
m['C']=100;
m['D']=500;
m['M']=1000;
for(int i=0;i<n;i++)
{
    if(m[s[i+1]]>m[s[i]])
    {
    sum=sum+(m[s[i+1]]-m[s[i]]);
    i++;
    }
    else
    sum=sum+m[s[i]];
}
return sum;
    }
};

题解：

根据题目可以分析到一般情况下的转换可以直接把罗马数字对应的数字相加即可，题目给出的特殊情况可以分析当后一个罗马数字对应数字小于前面的就进行相减，于是对于给出的字符串，当下一个罗马对应数字大于前一个，则进行减法否则直接加对应数字即可。对于罗马数字转化成数字，我用的是map，string类下标int类值，在后面的结算时把罗马数字当作下标来运算。

3.搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

例：输入: nums = [1,3,5,6], target = 5   输出: 2

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/

代码：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return right;
    }
};

题解： 

因为题目给的是排序数组，数组中个数顺序已经排好，所以可以用二分查找法进行，我把target定义为一个左闭右开的区间里，也就是[left,right)。用mid = left + ((right - left) / 2)是为了防止right+left会溢出。通过比较nums[mid]和target的大小，缩小查找范围。

4.食物链

来源：AcWing

链接：https://www.acwing.com/problem/content/242/（题目相对较长，不附原题）

题解：

本题用并查集的方法。

总共有三类动物，记为0（与根节点同类）， 1（吃根节点）， 2（被根节点吃），即1吃0，0吃2，2吃1。

设根节点为0，吃根节点（0）为第一代，吃一代为第二代，吃二代为第三代，即0<--1<--2<--3，假设1到根节点的距离为1，类推。

数组s[x]表示x到根节点的距离，所以s[x]的距离为x到父节点的距离+父节点p[x]到根节点的距离。

如果同类的情况，x和y分别到根节点的距离和3取余应为0；如果x吃y，在3取余条件下，x到根节点比y到根节点距离多1

说假话的情况：

        1. D=1（x和y应该同类）

          x和y同根时，距离之差模3不等于0为假话；

          x和y不同根时，让y的根(py)成为x的根(px)的父节点p[px]=py，则x的根到y的根的距离s[px] =s[y]-s[x];

        2. D=2（x应该吃y）

         x和y同根时，在3取余条件下，x到根节点比y到根节点距离不是多 1为假话；

         x和y不同根时，同上合并集合，则x的根到y的距离s[px]=s[y]+1-s[x]。

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 50010;
int s[N], p[N];//s[]该节点到根节点的距离 
int n, k, res;

int find(int x)
{
	if(p[x] != x) {
		int t = find(p[x]);//用t存下x的根节点 
		s[x] += s[p[x]];//s[x]更新为x到根节点的距离,即x到父节点的距离+父节点到根节点的距离 
	 	p[x] = t;//根节点存回p[] 
	}
	return p[x];
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
	
	while(k--){
		int d, x, y;
		scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
		
		if(x > n || y > n) res++;
		else {
			int px = find(x), py = find(y);
			if(d == 1){//同类 
				if(px == py && (s[x] - s[y]) % 3 != 0) res++; //同根不同类,假话 
				else if(px != py) {
					p[px] = py;//让py为px的父节点 
					s[px] = s[y] - s[x];
				}
			}
			else{//x吃y 即x到根节点比y到根节点距离多1 
				if(px == py && (s[x] - s[y] - 1) % 3) res++;
				else if(px != py){
					p[px] = py;
					s[px] = s[y] + 1 - s[x];
				}
			}
		}
	}
	printf("%d", res);
	return 0;
}
//参考代码：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/45325/