2021-10-06

动态规划 连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

本体有多种解法，其中dp符合复杂度要求
****算法思想**重点在于设置dp状态，以及推出转移方程
设dp[i]为以nums[i]结束的连续子数组的最大和
当 dp[i - 1] > 0dp[i−1]>0 时：执行 dp[i] = dp[i-1] + nums[i]dp[i]=dp[i−1]+nums[i] ；
当 dp[i - 1] \leq 0dp[i−1]≤0 时：执行 dp[i] = nums[i]dp[i]=nums[i] ；

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dpmethod(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(a[i-1]+a[i]>a[i]){
			a[i]=a[i-1]+a[i]; 
		}
	} 
	int ans=a[0];
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(a[i]>ans) ans=a[i];
	}
	return ans;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int *a=new int[n]; 
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	cout<<dpmethod(a,n);
}