算法题之长度为 K 的绳子，最多能盖住几个点

1. 题目

给定一个有序数组arr，从左到右依次表示X轴上从左往右点的位置
给定一个正整数K，返回如果有一根长度为K的绳子，最多能盖住几个点绳子的边缘点碰到X轴上的点，也算盖住。

2. 解释

相当于给了你一个轴，上面有一些点，你在这个轴上选一个位置把绳子钉上，你来或左或右的方向拉这个绳子，怎样让绳子盖住最多的点。

3. 思路

首先边缘的点也算上，我们要想盖住最多，那么就要从点出发。
我们从左往右拉和从右往左拉绳子都是一样的，这里我们就往左拉绳子。这是一个有序数组，那么我们可以使用二分查找，去查这个绳子另一端在什么位置，然后用这个位置减去右侧的位置，就是盖住的数量。

4. 代码

public class Code01_CordCoverMaxPoint {
    public static int maxPoint(int[] arr, int L) {
        int res = 1;
        for(int i = 0; i< arr.length; i++){
            int nearest = nearestIndex(arr, i, arr[i] - L);
            res = Math.max(res, i - nearest + 1);
        }
        return res;
    }

    public static int nearestIndex(int[] arr, int R, int value){
        int L = 0;
        int index = R;
        while(L <= R){
            int mid = L + ((R - L) >> 1);
            if(arr[mid] >= value){
                index = mid;
                R = mid - 1;
            }else{
                L = mid + 1;
            }
        }
        return index;
    }

    public static int maxPoint2(int[] arr, int L){
        int left = 0;
        int right = 0;
        int N = arr.length;
        int max = 0;
        while(left < N){
            while(right < N && arr[right] - arr[left] <= L){
                right++;
            }
            max = Math.max(max, right - (left ++));
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 4, 5, 10, 12, 16};
        System.out.println(maxPoint(arr, 5));
        System.out.println(maxPoint2(arr, 5));
    }
}

运行结果：

4
4

5. 总结

就是一个二分查找，很简单。