数据结构前四章总结

第一章绪论

数据结构是什么

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中 计算机对的操作对象 以及 它们之间的关系 和 操作 等的学科。（背下来）

第二章线性表

概念

一个线性表是n个元素的有限序列。

逻辑特性

• 存在唯一一个被称为第一个的元素，和唯一一个被称为最后一个的元素。
• 除了第一个元素之外，集合中每一个元素均只有一个前驱；除了最后一个元素之外，集合中每一个元素均只有一个后继。

存储结构以及核心操作

• 线性表的顺序表示：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

动态分配顺序的存储结构

#define LIST_INIT_SIZE 100
#define LISTINCREMENT 10
typedef strict{
	ELemtype *elem;//表示线性表的基地址，在未开辟内存空间时，可以存储的数据个数为0
	int length;//线性表当前长度
	int listsize;//当前分配的存储容量
}SqList;

• 动态分配内存的初始化

Status Init List_Sq（SqList &L）{
	L.elem = （ElemType *）malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
	if(!L.elem) exit(OVERFLOW);
	L.length=0;
	L.listsize=LIST_INIT_SIZE;
	return OK;
}//InitList_Sq

• 在第i个元素之前插入一个元素

Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i，ElemType e){
	//确定i值的合法化，i小于L.listsize,大于等于1
	//由于存储空间增加，先考虑空间是否足够
	if（i<1｜｜i>L.listsize){
	newbase= (ElenType *)realloc(L.elem,(L.listsize+LISTINCREMENT）*sizeof(ElemType));
	if(!newbase) exit(OVERFLOW);
	//只有L.elem被赋值此时的线性表才能发挥存储元素的作用
	L.elem=newbase;
	//如果长度不够，改变长度此时现有长度值
	L.listsize+=LISTINCREMENT;
	}
	//将增加的位置之后的元素后移
	q = &(L.elem[i-1];
	for(p= &(L.elem[L.lenth-1];p>=q;—-p){
	    *(p+1)=*(p);
	*q=e;
	//添加后长度加一
	L.lenth++;
	}
}

• 线性表的删除操作，删除第i个操作

Status ListDelete_s(Sq_List L,int i,ElemType e){
	//判断数据是否合理
	if（i<1｜｜i>L.listsize) exite(OVERFLOW);
	q = &L.elem[i-1];
	//保留这个位置的元素的值
	e = *q;
	//将删除的位置的元素的后面的元素前移
	for(p=q;p<L.Elem[L.listsize-1];p++) *(p)=*(p+1);
	//改变元素lenth值
	--L.lenth;
	return OK;
}

• 线性表的查找操作，按值查找等于e的元素

int  LocateElem_sq(Sq_List L,ElemType e){
	for(int i=1;i <= L.lenth;i++){
	 	if(L.elem[i-1]==e)
	 		return i;//i为该元素的位序，而不是下标
	}
	return 0;
}

课本上的代码：

emmm，我没看懂，明天问问

• 顺序表的合并
  分析：将非递减的线性表La和Lb合并到Lc中,相同元素一样合并，不删除。

void MergeList_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList Lc){
	Lc.listsize=Lc.lenth=La.listsize+Lb.listsize;
	Lc.elem = (ElemType *)malloc((La.listsize+Lb.listsize)*sizeof(ElemType));
	pa=La.elem; pb=Lb.elem;
	pa_last=La.elem+La.lenth-1; pb_last=Lb.elem+Lb.lenth-1;
	//La和Lb第一和最后一个元素的地址
	while(pa<=pa_last &&pb<=pb_last){
		if(*(pa)<=*(pb)){
			*(pc)=*(pa);
			pa++;pc++;}
		else
		  *pc ++ = *pb++;
	}
	//结尾处理
	while(pa<=pa_last){
		*pc++=*pa++;}
	while(pb<=pb_last){
	     *pc++=*pb++;}
	return 0;	
}

总结：
1.为pc开辟相应的内存空间，同时记得改变L.lenth的值。
2.用双指针的方式，pa和pb同时在两条链表上移动，进项选择，注意题意中的非递减序列，和递增序列的含义不相同。

线性表的链式表示和实现（称作线性链表或单链表）

链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性表（这组单元可以是连续的，也可以是不连续的）

//只含有一个指针域的单链表
typedef struct LNode{
	ElemType data;
	struct  LNode *next;
}LNode,*linkList;

• 获取链表的第i个元素

Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e){
	p = L->next;//越过首元结点
	k = 1;
	while( k<i && p){
		k++;
		p=p->next;
	}
	if(!p) return ERROR;
	*e = p->data;
	return OK;
}

• 将两个有序链表合并成一个有序链表

Status MergeList_L(LinkList La,linkList Lb,LinkList Lc){
	pa = La->next; pb = Lb -> next;
	Lc = pc = La;
	while(pa && pb){
		if(pa->data <= pb->data){
			pc->next=pa; pc = pa; pa = pa -> next;
		}
		else{
			pc->next = pb; pc=pb; pb=pb->next;
		}
		pc->next=pa?pa:pb;
		free(Lb);
	}	 
}

线性表的静态单链表存储结构——静态链表

• 静态链表存储结构

#define MAXSIZE 1000
typedef struct {
	ElemType data;
	int cur;
} component,SLinkList[MAXSIZE];

循环链表

经典应用

• 一元多项式的表示及相加

栈和队列