CPP-SCNUOJ-Problem P18. [算法课回溯]目标和，第三刷方法相对简洁一点

Problem P18. [算法课回溯]目标和
给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

提示：

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000
输入

第一行为若干整数代表 nums

第二行为整数 target

输出

一行一个整数代表答案

样例

标准输入
1 1 1 1 1
3
标准输出
5
标准输入
3 4 5 3 3
12
标准输出
3
提示

输出：5 样例一解释：一共有 5 种方法让最终目标和为3

-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3

+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3

+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3

+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3

+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

解题思路：参考文章1，参考文章2

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
vector<int> nums;//nums容器装输入的数字，但是最后一个数字是‘目标和’，需要pop_back扔掉；
int cnt = 0;//累加达到目标和的计数；

/*
容器nums；idx：指针位置，取nums中的数字，从0出发，不断+1；sum：从0出发，算求和不停+-数字；target：最终目标和
*/
void backtrack(vector<int> &nums, int idx, int sum, int target)
{
    //递归算法，先判断终止条件；当idx跑到nums.size()时，终止，判断sum是否=target，来cnt++
    if(idx == nums.size())
    {
        if(sum == target)
        {
            cnt++;
        }
        return;
    }
    backtrack(nums, idx+1, sum+nums[idx], target);//指针移到下一位，加上一个数
    backtrack(nums, idx+1, sum-nums[idx], target);//指针移到下一位，减去一个数
}

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        nums.push_back(n);
    }
//    cout << "length0=" << nums.size() << endl;
//    int m = nums.back();
//    cout << "m=" << m << endl;
//    nums.pop_back();
//    cout << "length1=" << nums.size() << endl;
    int target = nums.back();//容器nums最后一个数字是目标和；
    nums.pop_back();//把容器nums最后一个数字推出，剩下才是需要加减的数字
    backtrack(nums, 0, 0, target);
    cout << cnt;
//    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

自我练习，二刷

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
思路：定义函数f(i,target)，表示[0,i]这个范围内目标和为target的方法数
      f(i,target)=f(i-1,target-nums[i])+f(i-1,target+nums[i]);
      这里从后往前移一位，等于前面的方法和相加
      用一个idx来计数，每次移动一位，直到idx=nums.size()，此时得到一种方法，cnt++；

*/
vector<int> nums;//储存数组，最后一个为target，需要推出
int cnt = 0;

// 数组；idx次数；sum当前和；target目标和
void backtrack(vector<int> &nums, int idx, int sum, int target)
{
    //递归，截止条件idx=数组长度；当前和=目标和，cnt++；
    if(idx == nums.size())
    {
        if(sum == target)
        {
            cnt++;
        }
        //反之，到达不了目标和，这个路线不行，直接结束return；
        return;
    }
    backtrack(nums, idx+1, sum+nums[idx], target);
    backtrack(nums, idx+1, sum-nums[idx], target);
}

int main()
{
    int x;
    while(cin >> x)
    {
        nums.push_back(x);
    }
    int target = nums.back();//最后一个为target；
    nums.pop_back();//推出最后一个target；
    backtrack(nums, 0, 0, target);
    cout << cnt;
//    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

三刷，这个方法最简洁

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt = 0;
vector<int> nums;
void f(vector<int> &nums, int idx, int target)
{
    if(idx == nums.size())
    {
        if(target == 0)
        {
            cnt++;
        }
        return;
    }
    f(nums, idx+1, target-nums[idx]);
    f(nums, idx+1, target+nums[idx]);
}


int main()
{
    int x;
    while(cin >> x)
    {
        nums.push_back(x);
    }
    int target = nums.back();
    nums.pop_back();
    f(nums, 0, target);
    cout << cnt;
//    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}