Hello！大家好，我是清流君，愿我的分享能助您一臂之力。荣幸与您共探移动机器人世界！✨

本篇博客开启了一个新的系列——自动驾驶决策规划算法。文章首先介绍了自动驾驶的六个级别划分，并解释了级别划分的依据。接着，通过类比人的大脑、小脑和感官，阐述了决策规划模块在自动驾驶系统中的核心地位。文章详细讲解了决策规划算法模块的三大构成：导航规划、行为规划和运动规划，并指出了各自的特点。最后，概述了本系列博客的目录和大纲，以及仿真环境，为读者提供了学习自动驾驶决策规划算法的清晰路径。欢迎感兴趣的读者持续关注，共同探索自动驾驶技术的前沿领域。

本篇博客深入探讨了自动驾驶决策规划算法中的一个关键数学概念——五次多项式。内容整理自 B站知名up主 忠厚老实的老王的视频。在车辆的决策规划中，舒适性的衡量标准是跃度（Jerk），它与加速度的三阶导数相关。为了使Jerk的绝对值最小，我们需要找到一种函数形式，使得加速度的变化尽可能平缓。这引出了最小化Jerk平方积分的数学问题。接着，探讨了二次或二次以下函数在最小化Jerk平方积分中的作用，以及实际情况下需要考虑的边界条件。

各位小伙伴们大家好，本篇博客是自动驾驶决策规划算法数学基础的第二节，内容整理自 B站知名up主 忠厚老实的老王 的视频，作为博主的学习笔记，分享给大家共同学习。  凸优化是比二次规划更宽泛的概念。本篇博客的讲解不像数学系讲得那么细，比如凸优化的来源、凸优化的定义、怎么求解凸优化问题、KKT 条件之类的问题不会讲。对于做自动驾驶的人来说，凸优化就是调包，把数据结构弄好，然后喂到包里面去，算结果就可以了。

本篇博客讲数学基础部分中 Frenet 坐标系和笛卡坐标系之间的坐标转换，即直角坐标和自然坐标的转换。  本节内容如果只应用，难度其实还好，但如果想真彻底理解它是怎么来，难度非常高。需要非常熟悉微积分以及向量微积分。

本篇博客主要介绍了自然坐标系与直角坐标系之间的转换，以及如何计算自动驾驶中的投影点、路径长度、车辆位矢、速度向量、加速度向量和曲率等关键参数。首先，我们讲解了如何通过计算自然坐标系下离散点与车辆的距离，找到匹配点，进而计算出投影点的近似位矢。其次，详细讲解了如何通过累加离散点的直线距离来近似计算路径长度，并分析了这种算法的合理性和稳定性。然后，介绍了如何根据自然坐标系下的Frenet坐标和离散点信息，计算出直角坐标系下的车辆位矢、速度向量、加速度向量和曲率。最后，总结了数学基础部分的所有内容。

本篇博客详细介绍了自动驾驶决策规划算法的仿真平台搭建过程，包括软件安装与配置、Prescan与Carsim联合仿真设置、Matlab与Prescan联合仿真操作、适配算法与仿真平台搭建等步骤。此外，还对各模块算法进行了概述，包括定位模块、决策规划模块和控制模块。在仿真结果与分析部分，通过运行模型算法、设置摄像头视角、轨迹跟踪效果分析等步骤，展示了控制算法对规划轨迹的跟踪效果。最后，对速度与加速度跟踪进行了讨论，提出了调控制参数以达到满意结果的方法。

在自动驾驶决策规划算法中，参考线是解决导航路径过长且不平滑问题的关键。通过截取全局路径中的一段较短路径并进行平滑处理，简化了障碍物投影和匹配点的确定，使得规划算法能够在较小的范围内搜索最优路径。参考线的优点在于，较短的参考线投影更容易确定，且经过平滑处理后，路径更加平滑。参考线平滑算法通过代价函数来优化，代价函数包含了与原路径点相似代价、平滑代价和紧凑代价。通过将代价函数写成二次规划的形式，可以求解出最优的参考线点。在实际应用中，参考线平滑算法面临着许多挑战，特别是在算法的执行速度上。