力扣-剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

最新推荐文章于 2025-06-08 02:52:26 发布

罗其华

最新推荐文章于 2025-06-08 02:52:26 发布

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分类专栏：力扣文章标签： python dfs leetcode

原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/solution/mian-shi-ti-12-ju-zhen-zhong-de-lu-jing-shen-du-yo/

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该博客介绍了一种利用深度优先搜索（DFS）算法在给定的二维字符网格中查找指定单词的方法。算法通过递归地遍历矩阵的相邻单元格，并使用空字符标记已访问过的元素，以防止重复访问。当找到目标单词时返回true，否则返回false。文章提供了Python和Java的代码实现，并给出了两个示例来说明算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
给定一个 $m$ x $n$ 二维字符网格 $b o a r d$ 和一个字符串单词 $w o r d$ 如果 $w o r d$ 存在于网格中，返回 $t r u e$ ；否则，返回 $f a l s e$ 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 $3 \times 4$ 的矩阵中包含单词 $" A B C C E D "$ （单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

输出：true
https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"

输出：false

提示

$1 < = b o a r d . l e n g t h < = 200$
$1 < = b o a r d [i] . l e n g t h < = 200$
$b o a r d 和 w o r d 仅由大小写英文字母组成$

解题思路

递归参数：

当前元素在矩阵 $b o a r d$ 中的行列索引 $i$ 和 $j$ ，当前目标字符在 $w o r d$ 中的索引 $k$ 。

终止条件：

返回 $f a l s e$ ： (1) 行或列索引越界或 (2) 当前矩阵元素与目标字符不同或 (3) 当前矩阵元素已访问过（ (3) 可合并至 (2) ）。
返回 $t r u e ： k = l e n (w o r d) - 1$ ，即字符串 $w o r d$ 已全部匹配。

递推工作：

标记当前矩阵元素：将 $b o a r d [i] [j]$ 修改为空字符 ‘’ ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
搜索下一单元格：朝当前元素的上、下、左、右四个方向开启下层递归，使用或连接（代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续 DFS ），并记录结果至 $r e s$ 。
还原当前矩阵元素：将 $b o a r d [i] [j]$ 元素还原至初始值，即 $w o r d [k]$ 。

返回值：

返回布尔量 $r e s$ ，代表是否搜索到目标字符串。

使用空字符（Python: ‘’ , Java/C++: ‘\0’ ）做标记是为了防止标记字符与矩阵原有字符重复。当存在重复时，此算法会将矩阵原有字符认作标记字符，从而出现错误。

python3代码

class Solution:
    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
        m=len(board)
        n=len(board[0]) if board else 0
        def dfs(k,i,j):
            if not 0<=i<m or not 0<=j<n  or word[k]!= board[i][j]:
                return False
            if k==len(word)-1:
                return True
            tmp=board[i][j]
            board[i][j]='#'
            res=dfs(k+1,i-1,j) or dfs(k+1,i+1,j) or dfs(k+1,i,j-1) or dfs(k+1,i,j+1)
            board[i][j]=tmp
            return res

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if dfs(0,i,j):
                    return True
        return False

java代码

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
       char[] words=word.toCharArray();
       for(int i=0;i<board.length;i++){
           for(int j=0;j<board[0].length;j++){
               if(dfs(board,words,i,j,0))return true;
                
           }
       }
        return false;
    }
    
    boolean dfs(char[][] board,char[] word,int i,int j,int k){
        if(i>=board.length || i<0 || j>=board[0].length || j<0 || board[i][j]!=word[k])
            return false;
        if(k==word.length-1)
            return true;
        board[i][j]='\0';
        boolean res=dfs(board,word,i+1,j,k+1)|| dfs(board,word,i-1,j,k+1) ||dfs(board,word,i,j+1,k+1) ||dfs(board,word,i,j-1,k+1);
        board[i][j]=word[k];
        return res;

    }
    
}