求二进制（补码）表示中有几个1

在内存中，二进制数都是以补码形式存储的，正数的源码、反码、补码都相同。

如13的二进制表示为：00000000000000000000000000001101，即13的 补码中1的个数为3个

而负数的源、反、补码不相同。换算规则如下：

以32为机器为例，

-1的源码为10000000000000000000000000000001

符号位不变，其他位按位取反得到反码：11111111111111111111111111111110

反码加1得到补码：11111111111111111111111111111111

所以-1的补码表示为11111111111111111111111111111111

也即-1的补码中1的个数为32个

下面使用三种方法来实现统计二进制（补码）表示中1的个数：

方法1：

如果我们想要计算十进制数中1的个数，可以采用计数法，比如101，采用模10除10的方法可以完成，同理计算二进制数中1的个数可以采用模2除2的方法进行计数

int count_bit_one(int n)
{
	int count = 0;
	while (n)
	{
		if (n % 2 == 1)
		{
			count++;
		}
		n = n / 2;
	}
	return count;
}

int main()
{
	int a = 0;
	scanf("%d", &a);
	int ret = count_bit_one(a);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

上述代码处理正数时可以正常运行，但是处理正数时运行结果是不对的，拿-1来说，二进制补码中1的个数应该是32个，但上述代码运行结果为0，原因是-1%2==-1，count没有++，然后n=-1/2==0，退出循环，所以结果为0。

要想改进上述代码，只需要将int n改为unsigned int n，将传入的数当做无符号数即可

int count_bit_one(unsigned int n)
{
	int count = 0;
	while (n)
	{
		if (n % 2 == 1)
		{
			count++;
		}
		n = n / 2;
	}
	return count;
}

方法2：

采用右移位方法，然后将其按位与1就能得到每个二进制位是否为1

如13：00000000000000000000000000001101

按位与00000000000000000000000000000001

结果为1，说明有一个1

13右移以为得到00000000000000000000000000000110

按位与1结果为0，说明最后一位不是1，以此类推...

int count_bit_one(int n)
{
	int i;
	int count = 0;
	for (i = 0; i < 32; i++)
	{
		if (1 == ((n >> i) & 1))
		{
			count++;
		}
	}
	return count;
}

方法3：

该种方法很难想到，没执行一次n&（n-1）就会使得n的二进制位的最右边一个1消失，当n为0时，循环结束。

如13

n: 1101

n-1:1100

n: 1100

n-1: 1011

n: 1000

n-1:0100

n:0000 循环结束，n&（n-1）执行3次，也就是13的二进制补码中1的个数为3

int count_bit_one(int n)
{
	int count = 0;
	while (n)
	{
		n = n & (n - 1);
		count++;
	}
	return count;
}