数据结构 ———Kmp算法

Kmp算法

推荐视频 ： https://www.bilibili.com/video/BV1Px411z7Yo?t=669 学习过程中，是参考这个Kmp讲解视频来学习的。

1.先理解Kmp算法的比较过程

推荐视频 ： https://v.qq.com/x/page/t0386qcr36t.html
这里有Kmp的具体比较过程。

2.自己对Kmp算法的一个文字理解

为什么要弄一个回溯的a数组：
因为

1.先创建一个a数组，储存待比较的字符串的最长相等前后缀。

1.1示例图 ：

字符串 A B A B C A B A 的示例图

A的最长相等前后缀默认为0 ，所以可以创建出一个这样的数组。
a [8] = {0 , 0 ,1 ,2 ,0 ,1 ,2 ,0};

1.2核心算法理解 ：

假设字符串str2 { a b c }是要在字符串str {a b c a b d a}中找到一个相同的子串。

用 j = 0 指向 str的第一个字符位置。
用 i = 0指向 str2的第一个字符位置。

len1 = str.size();
len2 = str2.size();

在j < len1 的条件下
先写出跳出循环的条件：如果i已经指向了str2的末端，也就是 i == len2，此时跳出循环，并且返回 字符串比较开始的位置。也就是
j - len2 ¹

还有一个跳出循环的条件，就是当** j == len1** 的时候，j已经指向 str 的末尾了，在判断完是否成功的条件后再判段** j == len1**，如果成立，则说明比较失败了，返回 -1 。

然后判断str[j] != str2[i],
在str[j] != str2[i] 成立的条件下，如果 i （i > 0）不是指向第一个字符时，就让 i 回溯到此时字符位置所对应的a[i-1] ²的位置，否则就让j++（也就是i=0时，因为第一个字符就不相同的话就没有回溯的意义了）

KMP改进算法的理解 ————

####### 就是因为之前的next数组中存放的是最长相等前后缀和，所以子串跳到next 所储存的位置其实还是和此时比较失败的字符是相同的，也就是意味着在做重复的比较，所以可以先创建一个nextval数组，在next数组的基础上更新变成nextval数组，转变的原理是，如果next储存的位置上的字符和此时的字符相同的话就对next指向的字符做重复的操作，将下一个字符与下下个字符进行比较。

---

1. 1.2.1 ：j - len2 的解释。

   ↩︎

2. i - 1是因为字符数组下标是从0开始的 ↩︎