优快云每日一练——小股炒股

最新推荐文章于 2024-03-04 16:47:47 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-04 16:47:47 发布 · 365 阅读

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文章标签：

#算法 #c++ #数据结构 #动态规划

本文介绍两种求解股票最大收益的方法：枚举法与动态规划法。枚举法通过逐一比较买入卖出日期来寻找最大利润；动态规划法则记录最低股价并以此更新最大收益。

题目

已知n天后的股票行情，现在已有的本金是m，规定只能入手一次股票和抛售一次股票。最大收益（含本金）是？

输入描述

第一行输入整数n，m。(1<=n<=1000,1<=m<=10000) 第二行输入n个整数表示某股票单股价格p。(1<=p<=1000)

输出描述

输出最大收益（含本金）

方法一：枚举

枚举每天买入和每天出的收益，计算最大值。

时间复杂度：O(N^2)

空间复杂度：O(1)

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int solution(int n, int m, std::vector<int>& vec){
    int result;
    // TODO:
    result=m;
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=i+1;j<n;++j){
            int x=m/vec[i];
            result=max(result,m-x*vec[i]+x*vec[j]);
        }
    }
    return result;
}

int main() {

    int n;
    int m;
    std::vector<int> vec;

    std::cin>>n;
    std::cin>>m;
    
    std::string line_0, token_0;
    getline(std::cin >> std::ws,line_0);
    std::stringstream tokens_0(line_0);
    while(std::getline(tokens_0, token_0, ' ')){
        vec.push_back(std::stoi(token_0));
    }
    

    int result = solution(n, m,vec);

    std::cout<<result<<std::endl;

    return 0;
}

方法二：动态规划

动态规划做题步骤：

1.明确dp[i]表示什么

2.根据dp[i]和dp[i-1]的关系得出状态转移方程

3.确定初始条件

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(N)

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n, int m, std::vector<int>& vec){
    int result;
    // TODO:
    result=m;
    vector<int> dp(n,m);
    int minprices=vec[0];
    for(int i=1;i<n;++i){
        minprices=min(minprices,vec[i]);
        int x=m/minprices;
        dp[i]=max(dp[i-1],m+x*vec[i]-x*minprices);
    }
    result=dp[n-1];
    return result;
}

int main() {

    int n;
    int m;
    std::vector<int> vec;

    std::cin>>n;
    std::cin>>m;
    
    std::string line_0, token_0;
    getline(std::cin >> std::ws,line_0);
    std::stringstream tokens_0(line_0);
    while(std::getline(tokens_0, token_0, ' ')){
        vec.push_back(std::stoi(token_0));
    }
    

    int result = solution(n, m,vec);

    std::cout<<result<<std::endl;

    return 0;
}