模拟，二分，数学，双指针，前缀和

模拟

题目

• 输入系数可能为0，这种情况直接排除
• 次数一致的项合并，合并后可能产生系数为0的项，这种情况也要排除
• 感觉这个用map略麻烦，题解用hash数组。以后想到用map时，可以优先考虑hash数组。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;

int main() {
   
    int n;
    map<int, int, greater<int>> func;
    scanf("%d", &n);

    int a, b;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
   
        scanf("%d %d", &a, &b);
        if (b >= 5 && a != 0) {
   
            for (int k = 0; k < 5; k++) {
   
                a *= b;
                b --;
            }
            if (!func.count(b)) {
   
                func[b] = a;
            } else {
   
                func[b] += a;
            }
        }
    }

    int size = func.size();
    if (size == 0) {
   
        printf("0 0");
        return 0;
    }

    int i = 0;
    for (map<int, int>::iterator it = func.begin(); it != func.end(); it++) {
   
        if (it -> second != 0) {
   
            printf("%d %d", it -> second, it -> first);
            if (i != size - 1) printf("\n");
        }
        i ++;
    }
}

数学

进制转换

• 负三进制转换，需要了解的编程除余知识：
  n-被除数，r-除数
  当r<0，n>0时，商和余数都是非负数
  当r<0，n<0时，商是非负数，而余数在[r+1, 0]之间
  这道题要求余数不能为负数，所以对于负的余数+r使其变化到非负值，相对的，商加一。

#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;
int main() {
   
    int n;
    vector<int> v;
    scanf("%d", &n);

    if (n == 0) {
   
        printf("0");
        return 0;
    }

    int mod = 0;
    while (n != 0) {
   
        mod = n % (-3);
        n = (n - mod) / (-3);
        if (mod < 0) {
   
            mod += 3;
            n ++;
        }
        v.push_back(mod);
        // printf("%d %d\n", mod, n);
    }

    for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
   
        printf("%d", v[i]);
    }
}

二分法

• 寻找第一个元素x的下标，没有就返回-1
• 递增序列，则寻找从左到右，第一个满足x的元素下标

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100000

using namespace std;
int n, x, a[maxn];

// 实现的是lower_bound：找出第一个大于等于x的元素下标
int binarySearch() {
   
    int l = 0, r = n; // 左闭右闭，搜查范围是[0, n]，n为找不到的情况