刷题——顺序表1～5

1、 从顺序表中删除最小值的元素（假设唯一），并由函数返回被删除元素的值。空出的位置由最后一个元素填补。若顺序表为空，则显示出错信息并退出运行。

算法步骤：

1、（极端情况）顺序表为空，退出运行。否则继续执行。

2、循环遍历整个顺序表，用局部变量min保存最小值，pos保存最小值所在位置。

3、退出循环，用最后一个元素填补最小值位置，返回最小值。

#include <stdio.h> 
#define MaxSize 50
typedef int ElemType;

typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int length;
}SqList;

bool DelMinSqlist(SqList &L,ElemType &min){
    if(L.length==0)   //顺序表为空
    {
        return false;
    }
    min=L.data[0];    //用于存储最小元素的值,初始化为data[0]
    int pos=0;    //用于存储最小元素值的下标
    for(int i=1;i<L.length;i++)
    {
        if(L.data[i]<min)
        {
            min=L.data[i];
            pos=i;
        }
    }
    L.data[pos]=L.data[L.length-1];
    L.length--;  //更新长度
    return true;
}


int main() {
    SqList L;
    L.length=0;   //顺序表初始化
    bool ret;  //用来存放函数的返回值

    for(int i=0;i<=20;i++) //结构体赋值
    {
        L.data[i]=25-i;
        L.length++;
    }
    L.data[21]=4;  
    L.data[22]=5;
    L.length=L.length+2;
    
    ElemType e;//用于存储最小元素的值
    ret=DelMinSqlist(L,e);
    
    if(ret)
    {
        printf("e=%d\n",e);
    }else{
        printf("fail\n");
    }
    return 0;
}

2、设计一个高效算法，将顺序表L的所有元素逆置，要求算法空间复杂度为O(1)。

算法思想：扫描顺序表前半部分，将L.data[ i ] 与L.data[ L.length - 1 - i ] 值交换。（ 0< = i < = L.length / 2 )

#include <stdio.h>
#define MaxSize 50

typedef int ElemType;

typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int length;
}SqList;

void ReverseSqlist(SqList &L){ 
    ElemType temp;
    for(int i=0;i<L.length/2;i++){
        temp=L.data[i];
        L.data[i]=L.data[L.length-1-i];
        L.data[L.length-1-i]=temp;
    }
}

void PrintSqlist(SqList L){  //打印顺序表
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        printf("L.data[%d]=%d\n",i,L.data[i]);
    }
}

int main() {
    SqList L;
    L.length=0;
    for(int i=0;i<20;i++){ //测试值
        L.data[i]=i;
        L.length++;
    }
    ReverseSqlist(L);
    PrintSqlist(L);
    return 0;
}

3、对长度为n的顺序表L，编写一个时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为x的元素。

算法思想：设置局部变量k记录顺序表中等于x的个数，边扫描边统计k，并将不等于x的元素前移k个位置，结束后修改顺序表长度。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 50

typedef int ElemType;

typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int length;
}SqList;

void Del_Sql_x2(SqList &L,ElemType x){
    int k=0;
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        if(L.data[i]==x){    //如元素值等于x，则k++；否则将元素值前移k个位置
            k++;
        } else{
            L.data[i-k]=L.data[i];
        }
    }
    L.length-=k;//顺序表长度减k
}

void PrintList(SqList L){
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        printf("L.data[%d]=%d\n",i,L.data[i]);
    }
}

int main() {
    SqList L;
    L.length=10;
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        printf("please input L.data[%d]:",i);
        scanf("%d",&L.data[i]);
    }
    Del_Sql_x2(L,2);
    PrintList(L);
    return 0;
}

运行结果：

please input L.data[0]:4
please input L.data[1]:2
please input L.data[2]:6
please input L.data[3]:3
please input L.data[4]:7
please input L.data[5]:2
please input L.data[6]:8
please input L.data[7]:2
please input L.data[8]:5
please input L.data[9]:2
L.data[0]=4
L.data[1]=6
L.data[2]=3
L.data[3]=7
L.data[4]=8
L.data[5]=5

4、从有序顺序表中删除其值在给定值s与t之间（要求s<t)的所有元素，若s或t不合理或顺序表为空，则显示出错信息并退出运行。

 注：未特别说明，有序为递增有序。

算法思想：有序表中给定范围的元素处于连续的位置，因此只需找到第一个大于或等于s的元素（第一个要删除的元素）和第一个大于t的元素（最后一个要删除的元素的下一个元素），将后面的元素前移。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 20
typedef int ElemType;

typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int length;
}SqList;

bool Del_Sql_st(SqList &L,ElemType s,ElemType t){
    int i,j;
    if(s>=t||L.length==0){
        return false;
    }
    for(i=0;i<L.length&&L.data[i]<s;i++); //找到第一个大于等于s的元素下标
    if(i>=L.length){ 
        return false;
    }
    for(j=i;j<L.length&&L.data[j]<=t;j++);//找到第一个大于t的元素下标
    for(;j<L.length;i++,j++){
        L.data[i]=L.data[j];
    }
    L.length=i; //修改长度
    return 1;
}

void PrintList(SqList L){
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        printf("L.data[%d]=%d\n",i,L.data[i]);
    }
}

int main() {
    SqList L;
    L.length=0;
    bool ret;
    for(int i=0;i<10;i++){
        L.data[i]=i*2;
        L.length++;
    }
    ret=Del_Sql_st(L,2,10);
    if(ret){
        PrintList(L);
    }else{
        printf("fail\n");
    }
    return 0;
}

运行结果：

L.data[0]=0
L.data[1]=12
L.data[2]=14
L.data[3]=16
L.data[4]=18

5、从顺序表中删除其值在给定值s与t（包含s与t，要求s<t）之间的所有元素，若s或t不合理或顺序表为空，则显示出错信息并退出运行。

算法思想：同第三题，从前向后扫描L，用k记录元素值在s和t之间的元素个数（初始k=0），若元素在范围内，k++，否则元素前移k个位置。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 20
typedef int ElemType;

typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int length;
}SqList;

bool Del_Sql_st(SqList &L,ElemType s,ElemType t){
    int k=0;
    if(s>=t||L.length==0){
        return false;
    }
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        if(s<=L.data[i]&&L.data[i]<=t){
            k++;
        }else{
            L.data[i-k]=L.data[i];
        }
    }
    L.length-=k;
    return true;
}

void PrintList(SqList L){
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        printf("L.data[%d]=%d\n",i,L.data[i]);
    }
}

int main() {
    SqList L;
    bool ret;
    L.length=0;
    for(int i=0;i<10;i++){
        L.data[i]=i;
        L.length++;
    }
    ret=Del_Sql_st(L,2,5);
    if(ret){
        PrintList(L);
    }
    return 0;
}

运行结果：

L.data[0]=0
L.data[1]=1
L.data[2]=6
L.data[3]=7
L.data[4]=8
L.data[5]=9