【算法】十大排序算法(含时间复杂度、核心思想）

         以下是 **十大经典排序算法** 的时间复杂度、空间复杂度及稳定性总结，适用于面试快速回顾：

---

排序算法对比表

排序算法	最佳时间复杂度	平均时间复杂度	最差时间复杂度	空间复杂度	稳定性	核心思想
冒泡排序	O(n)	O(n²)	O(n²)	O(1)	稳定	相邻元素交换，大数沉底。
选择排序	O(n²)	O(n²)	O(n²)	O(1)	不稳定	每次选最小元素放到已排序末尾。
插入排序	O(n)	O(n²)	O(n²)	O(1)	稳定	将未排序元素插入已排序序列。
希尔排序	O(n log n)	O(n log² n)	O(n log² n)	O(1)	不稳定	分组(增量)插入排序，逐步缩小间隔。
归并排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	O(n)	稳定	分治法，合并有序子序列。
快速排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n²)	O(log n)	不稳定	分治法，基准值分区递归排序。
堆排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	O(1)	不稳定	构建堆结构，交换堆顶与末尾。
计数排序	O(n + k)	O(n + k)	O(n + k)	O(n + k)	稳定	统计元素出现次数，累加输出。
桶排序	O(n + k)	O(n + k)	O(n²)	O(n + k)	稳定	分桶后对每个桶单独排序。
基数排序	O(nk)	O(nk)	O(nk)	O(n + k)	稳定	按位分配收集，从低位到高位。

---

关键说明

1. 稳定性：稳定排序算法保证相等元素的相对顺序不变（如归并排序），不稳定算法可能改变（如快速排序）。

2. 适用场景：

   • 小规模数据：冒泡、插入、选择排序（简单但效率低）。
   • 大规模数据：快速、归并、堆排序（O(n log n) 复杂度）。
   • 特定数据分布：
     • 整数且范围小：计数排序。
     • 均匀分布数据：桶排序。
     • 多关键字排序：基数排序。

3. 空间复杂度：

   • 原地排序：冒泡、插入、选择、希尔、堆排序（O(1) 空间）。
   • 非原地排序：归并、计数、桶、基数排序（需额外空间）。

4. 快速排序优化：

   • 三数取中法：避免最坏情况 O(n²)。
   • 小数组切换插入排序：递归到小数组时用插入排序提升效率。

---

面试常见问题

1. 为什么快速排序在实际应用中比归并排序更常用？

   • 快速排序是原地排序，缓存友好；归并排序需要 O(n) 额外空间。

2. 堆排序为什么不如快速排序快？

   • 堆排序数据访问方式跳跃（非局部性原理），缓存命中率低。

3. 如何选择排序算法？

   • 数据规模、内存限制、稳定性需求、数据分布特征。