CF1137C Museums Tour

CF1137C Museums Tour

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思路：
带阴间题
这题关键在于想到建分层图。
我们设第 $i$ 层的 $n$ 个点表示星期 $i$ 的 $n$ 个博物馆的 $0/1$ 状态。
建图的时候对于一条边 $(u,v)$，我们从第 $i$ 天的 $u$ 连向第 $i+1$ 天的 $v$。
然后对于这个图进行缩点（这还挺显然的 ），再对于这个 $DAG$ 跑一个最长链就好啦！
但有一些细节，怎么判断同一个 $u$ 在 $i,j$ 两天有没有重复计算呢？
对于 $u_i$ 和 $u_j$ 在同一个强连通分量的情况，我们只需要记录一下已经产生贡献的点就不会重复了
但是对于 $u_i$ 和 $u_j$ 不在同一强连通分量的情况就有点麻烦。
如果 $u_i$ 能到达 $u_j$，那么说明 $u$ 这个点经过 $j-i$ 天能走回自己，所以走 $d-1$ 次就能就能走回 $u_i$ 这个点，说明 $u_j$ 能到达 $u_i$，即 $u_i$ 和 $u_j$ 能相互到达，这与 $u_i$ 和 $u_j$ 不在同一强连通分量相悖，所以这种情况不存在。
然后我们就切掉了这道紫题QwQ
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define freo(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
#define ll long long
#define id(i,j) ((i-1)*d+j)
using namespace std;
const int maxn=1e7+5;
int n,m,d,head[maxn],ecnt,low[maxn],st[maxn],top,dfn[maxn];
int cnt,tot,col[maxn],buc[maxn],vis[maxn];
struct edge
{
	int nxt,to;
}e[maxn];
inline ll read()
{
	ll ret=0;char ch=' ',c=getchar();
	while(!(c<='9'&&c>='0')) ch=c,c=getchar();
	while(c<='9'&&c>='0') ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-'0',c=getchar();
	return ch=='-'?-ret:ret;
}
inline void add(int x,int y)
{
	e[++ecnt]=(edge){head[x],y};
	head[x]=ecnt;
}
inline void tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++cnt;st[++top]=u;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		int v=e[i].to;
		if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
		else if(!col[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(low[u]==dfn[u])
	{
		col[u]=++tot;
		if(vis[u]&&buc[(u+d-1)/d]!=tot) buc[(u+d-1)/d]=tot,low[tot]++;
		while(st[top]!=u)
		{
			int now=st[top--];
			col[now]=tot;
			if(vis[now]&&buc[(now+d-1)/d]!=tot) buc[(now+d-1)/d]=tot,low[tot]++;
		}
		top--;
	}
}
inline int dfs(int u)
{
	if(~dfn[u]) return dfn[u];
	dfn[u]=low[u];
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		int v=e[i].to;
		dfn[u]=max(dfn[u],low[u]+dfs(v));
	}
	return dfn[u];
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),d=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		for(int j=1;j<=d;j++) add(id(u,j),id(v,j%d+1));
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=d;j++)
		{
			int x=id(i,j);
			scanf("%1d",&vis[x]);
		}
	}
	tot=id(n,d);
	for(int i=1;i<=id(n,d);i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
	for(int u=1;u<=id(n,d);u++)
	{
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			int v=e[i].to;
			if(col[u]!=col[v]) add(col[u],col[v]);
		}
	}
	memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
	printf("%d\n",dfs(col[id(1,1)]));
}