并查集练习——LeetCode200 岛屿数量

岛屿数量

1、题目描述

LeetCode200：

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

2、示例

输入：grid = [

[“1”,“1”,“1”,“1”,“0”],

[“1”,“1”,“0”,“1”,“0”],

[“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],

[“0”,“0”,“0”,“0”,“0”]

]

输出：1

3、思路

（1）使用感染的方法

1）从左往右、从上往下挨个遍历这个二维数组，当值为 ‘1’ 时，将其附近上下左右一片的 ‘1’ 修改为2

2）每修改一次，就将岛的数量 +1，最后返回的即是岛屿数量

（2）使用并查集

1）将每个点初始化为只有自己的集合

2）从左往右、从上往下挨个遍历二维数组，如果是‘1’则与左边的‘1’、上边的‘1’合并

3）最后集合的数量就是岛的数量

有个问题：不同的‘1’表示不同的陆地，如何区分不同的‘1’。包一层。这种方法时间复杂度的常数时间比较大。

（3）使用优化后的并查集

为了解决，不同的‘1’表示不同的陆地，如何区分不同的‘1’这个问题，使用一维数组重新处理，将原来（i，j）位置的数映射到数组（i * 列数 + j）的位置上

4、代码

（1）使用感染的方法

/**
 * 1、使用染色方法
 * 
 * 时间复杂度O(m*n)
 * 
 * @author Java和算法学习：周一
 */
public static int numIslands(char[][] grid) {
   
    int result = 0;
    // 挨个遍历整个二维数组
    for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
   
        for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
   
            // 此时位置上是‘1’，则修改周围一片的‘1’，同时岛的数量加1
            if (grid[i][j] == '1') {
   
                result++;
                infect(grid, i, j);
            }
        }
    }
    return result;
}

/**
 * 从（i，j）位置开始，将周围连成一片的‘1’字符修改为2的ASCII
 */
private static void infect(char[][] grid, int i, int j) {
   
    if (i < 0 || i == grid.length || j < 0 || j == grid[0].length || grid[i][j] != '1') {
   
        return;
    }
    grid[i][j] = 2;