【排序算法】归并排序

Ayin_cc

已于 2023-11-13 17:22:36 修改

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分类专栏：排序算法文章标签：排序算法算法

于 2023-11-13 17:15:31 首次发布

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本文介绍了归并排序，一种经典的分治算法，通过递归将数组分成子数组并保持有序性。详细展示了归并排序的实现过程，包括`merge`和`mergeSort`函数，并分析了其时间复杂度为O(nlogn)。结尾处提供了算法的可视化资源。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

初级排序算法

选择排序：选择排序算法
插入排序：插入排序算法
冒泡排序：冒泡排序算法
希尔排序：希尔排序算法

归并排序：归并排序

快速排序：快速排序

文末有算法可视化哦~

归并排序

算法思路:

归并排序是一个经典的分治算法：

将原数组递归地分为更小的子数组，直到子数组大小为1；
将子数组两两归并，归并时保持有序性；
递归重复以上步骤，直至合成一个完整的有序数组。

算法实现:

void merge(std::vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 保存子数组
    std::vector<int> L(n1), R(n2);
    for (int i = 0; i < n1; i++) {
        L[i] = arr[left + i];
    }
    for (int j = 0; j < n2; j++) {
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    }

    // 合并两个子数组
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(std::vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}