算法笔记-冒泡排序

最新推荐文章于 2024-04-21 22:59:56 发布

赴梦、

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分类专栏：算法杂谈文章标签：算法数据结构排序算法

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本文详细介绍了冒泡排序的工作原理，通过实例演示了冒泡排序的过程，并详细阐述了编程实现冒泡排序的思路，最后分析了其时间复杂度为O(N²)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 对冒泡排序的理解

冒泡排序就是通过每一轮的比较，比较其相邻元素的大小，并根据比较结果，靠左元素大，则把两元素中值大的放在靠右的位置；如果靠右元素大，不进行交换

2. 对冒泡排序的示范

冒泡排序（从小到大）
第一行为数组元素
第二行为数组元素下标

示范数组：
6 5 8 9 1 3 4 7
0 1 2 3 4 5 6 7

第一步，将第0位的元素与第1位的元素比较，如果第0位的元素大于第1位，则交换元素，否则不变；将第1位的元素与第2位元素比较，如果第1位的元素大于第2位，则交换元素，否则不变；…一直到第N-2位元素与第N-1位元素比较
第一步完成后，会发现数组最末端元素第N-1位，已经变成最大值了

6 5 8 9 1 3 4 7  ===>5 6 8 9 1 3 4 7===>5 6 8 9 1 3 4 7===>5 6 8 9 1 3 4 7===>5 6 8 1 9 3 4 7===>5 6 8 1 3 9 4 7===>5 6 8 1 3 4 9 7===>5 6 8 1 3 4 7 9

第二步，同理，将第0位的元素与第1位的元素比较，如果第0位的元素大于第1位，则交换元素，否则不变；将第1位的元素与第2位元素比较，如果第1位的元素大于第2位，则交换元素，否则不变；…一直到第N-3位元素与第N-2位元素比较，完成后，不会再把第N-2位元素与第N-1位元素比较了，因为经过第一步后，第N-1位元素已经是最大值了，无需比较
第二步完成后，会发现数组次末端元素第N-2位，已经变成次大值了

5 6 8 1 3 4 7 9===>5 6 8 1 3 4 7 9===>5 6 8 1 3 4 7 9===>5 6 1 8 3 4 7 9===>5 6 1 3 8 4 7 9===>5 6 1 3 4 8 7 9===>5 6 1 3 4 7 8 9

…
一直到第N-1次，第N-1次是比较第0位元素和第1位元素比较，之后就完成了排序

3. 写程序思路

考虑使用双层循环，外层循环控制轮数，比如第一轮把数组元素的末尾元素变成最大值；第二轮把数组元素的次末尾元素变成次大值…内层循环考虑控制每一轮里具体的两两比较，但是需要注意的是越后面的轮次比较越少，比如第一轮可以一直比到末尾，而第二轮只能用次次末尾比较次末尾，而不能比较到末尾

具体实现：
外层循环：由于每一轮都会少一个元素，所以考虑使用自减，第一轮元素下标最大是N-1，故i=N-1;i>0能保证轮次，比如一个数组有3个元素，那么轮次应该是2轮，i=2，大于0，可，自减变成i=1；i=1，大于0，可，自减变成i=0；i=0，等于0，不可，于是保证了是2轮。综合起来，i=N-1；i>0;i–

内层循环：对于在外层循环的i，应该是其内层循环下标的最大值，由于是具体比较元素，次数应该是i-1次，j=0开始，j++。综合起来，j=0;j<i;j++,如果里面的str[j] > str[j + 1]（j+1而不是j-1也是为了配合j<i，不然会超过i的值，会溢出数组），那么就交换

4. 程序的实现

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] t = { 3, 2, 1, 7, 8, 9, 0 };
            BubbleSelection.StartBubbleSelection(t);
            BubbleSelection.StartPrint(t);
            Console.ReadLine();
        }
    }
//冒泡排序
    static class  BubbleSelection
    {
    //冒泡排序算法
        public static void StartBubbleSelection(int[] str)
        {
            if (str == null && str.Length <= 2)
            {
                return;
            }
            for (int i = str.Length-1; i>0; i--)
            {
                for (int j = 0; j <i; j++)
                {
                    if (str[j] > str[j + 1])
                    {
                        StartSwap(str, j, j + 1);
                    }
                }
            }
        }

        //另一种交换元素的方法，利用异或的位运算来操作，注意要保证i！=j，否则会有个值为0,
        //我们调用这个方法是可以保证的，因为是str[j]和str[j+1]比较，明显下标不同
        public static  void StartSwap(int[] str,int i,int j)
        {
            str[i] = str[i] ^ str[j];
            str[j] = str[i] ^ str[j];
            str[i] = str[i] ^ str[j];
        }

        //打印数组元素
        public static void StartPrint(int[] arr)
        {
            string t = "数组排序:  ";
            for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
            {
                if (i == 0)
                {
                    t = t + arr[i];
                }
                else
                {
                    t = t + "-" + arr[i];
                }
            }
            Console.WriteLine(t);
        }
    }