一维黎曼激波管精确解python

本文介绍如何利用Python解决一维黎曼激波管问题。通过设置气体状态方程常数r=1.4,并使用matplotlib进行数据可视化,确保中文显示正常。代码中,首先导入必要的库,包括PySide2用于界面交互,matplotlib和numpy用于计算和绘图。定义Riemann类,初始化时加载UI界面,并设置气体参数。最后,运行应用程序并展示界面。

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from PySide2.QtWidgets import QApplication, QMessageBox
from PySide2.QtUiTools import QUiLoader
from PySide2.QtCore import QFile
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams[‘font.sans-serif’] = [‘SimHei’] # 解决中文显示问题
plt.rcParams[‘axes.unicode_minus’] = False # 解决中文显示问题
import numpy as np
import math

r = 1.4

class Riemann():
def init(self):
# 从文件中加载UI定义
qfile_Riemann = QFile(“ui/Riemann.ui”)
qfile_Riemann.open(QFile.ReadOnly)
qfile_Riemann.close()
# 从 UI 定义中动态 创建一个相应的窗口对象
# 注意:里面的控件对象也成为窗口对象的属性了
# 比如 self.ui.button , self.ui.textEdit
self.ui = QUiLoader().load(qfile_Riemann)

    # 点击事件
    self.ui.pushButton_out.clicked.connect(self.out)
    self.ui.pushButton_jisuan.clicked.connect(self.calculate_V)
    self.ui.pushButton_Check.clicked.connect(self.Check)

    self.ui. pushButton_Result.clicked.connect(self.Result)


def Check(self):
    # 1区参数
    self.ui.textBrowser_calculate.clear()
    self.midu1 = self.ui.lineEdit_midu1.text()
    self.U1 = self.ui.lineEdit_u1.text()
    self.P1 = self.ui.lineEdit_P1.text()
    if self.U1=="":
        self.ui.textBrowser_calculate.append("1区速度为空,请输入")
        return
    if self.midu1 == "":
        self.ui.textBrowser_calculate.append("1区密度为空,请输入")
        return
    if self.P1  == "":
        self.ui.textBrowser_calculate.append("1区压力为空,请输入")
        return

    # 2区参数
    self.midu2 = sel
### 关于一维激波管问题的精确一维激波管问题中,Sod激波管是一个经典的测试案例,用于验证流体动力学数值方法的有效性和准确性。对于该问题的,在MATLAB中有多种方式来实现。 下面展示一段基于Riemann不变量的一维激波管问题求器的MATLAB代码示例: ```matlab function sodShockTube() % SOD SHOCK TUBE PROBLEM IN MATLAB gamma = 1.4; % Ratio of specific heats % Initial conditions (left and right states) rhoL = 1.0; uL = 0.0; PL = 1.0; rhoR = 0.125; uR = 0.0; PR = 0.1; % Grid setup nx = 100; nt = 1000; tmax = 0.2; dx = 1/(nx-1); dt = tmax/nt; x = linspace(0,1,nx); q = zeros(nx,3); % Initialize the primitive variables based on initial condition for i=1:nx if(x(i)<0.5) q(i,:)=[rhoL,uL,PL]; else q(i,:)=[rhoR,uR,PR]; end end % Exact Riemann solver to get solution at final time [qExact,x,t]=exact_riemann_solver(q(:,1),q(:,2).*q(:,1),q(:,3),gamma,dx,tmax); figure; subplot(3,1,1); plot(x,qExact(:,1),'r-', 'LineWidth', 2); title('Density'); xlabel('Position'); ylabel('\rho'); subplot(3,1,2); plot(x,qExact(:,2)./qExact(:,1),'b-', 'LineWidth', 2); title('Velocity'); xlabel('Position'); ylabel('u'); subplot(3,1,3); plot(x,qExact(:,3),'k-', 'LineWidth', 2); title('Pressure'); xlabel('Position'); ylabel('P'); end % This function is a placeholder for an actual exact riemann solver. function [qExact,x,t] = exact_riemann_solver(rhoL,rhoR,PL,PR,gamma,dx,tmax) % Placeholder implementation - replace with real solver code as needed npts = length(rhoL); x = linspace(0,1,npts); t = tmax; qExact = zeros(npts,3); % Dummy output % Actual computation would go here... end ``` 上述代码定义了一个简单的框架来设置初始条件并调用`exact_riemann_solver()`函数计算最终时刻的状态分布[^1]。请注意这里的`exact_riemann_solver()`仅作为占位符存在;实际应用时应当替换为真正的精确黎曼算子实现。 为了获得更详细的决方案以及更多功能特性,可以考虑查阅开源项目或者学术论文提供的成熟算法库和工具箱,这些通常包含了经过充分测试和完善文档说明的功能模块[^2]。
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