P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程

code

ax + by = m方程有解的必要条件是m % gcd(a, b) = 0。
又因为 ax + by = 1有解，所以可以推出gcd(a, b) = 1,于是可以用扩展欧几里得求得x。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

void exgcd(int a, int b, int&x, int &y){
    if (!b){
        x = 1, y = 0;
        return;
    }
    exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= (a / b) * x;
}

int a, b;
int main(){
    int x, y;
    cin >> a >> b;

    exgcd(a, b ,x, y);
    cout << (x % b + b) % b << endl;
}