算法分析与设计9-1（最长公共子序列问题）

1.问题

最长公共子序列问题(Longest Common Subsequence，LCS)，给定序列X=<x1,x2,…,xm>,Y=<y1,y2,…,yn>，求 X 和 Y 的最长公共子序列。

2.解析

3.设计

算法伪代码：

实际样例演示：


算法二：
(1)x=4,y=3
删除2个：
X=<C,B,A,D>,Y=<B,C,D> => X=<C,B,A>,Y=<B,C> 输出D
(2)x=3,y=2
删除x:
=> X=<C,B>,Y=<B,C>
(3)x=2,y=2
删除x:
=> X=,Y=<B,C>
(4)x=1,y=2
删除2个:
=> X=<>, Y=< B> 输出C
(5)x=0,y=2
算法结束，输出<C,D>

4.分析

算法时间复杂度为：O(nm)

5.源码

GitHub源码