C++实现二叉搜索树（搜索与删除结点）

二叉排序树(搜索、删除)

• 二叉排序树，又称二叉查找树、二叉搜索树。
  性质如下：

• 若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

• 若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；

• 左、右子树也分别为二叉排序树。

      //建立二叉搜索树,左小右大
      bool insertBST(BTreeNode* &Node,int element){
          int data;
          data  =element;
          if(Node){
              if(element == Node->data){
                  return false;
              } else{
                  //与Node的数据比较
                  if(element >Node->data){
                      return insertBST(Node->left,element);
                  } else{
                      return insertBST(Node->right,element);
                  }
              }
          } else{
              Node = new BTreeNode;
              Node->data = data;
              return true;
          }
      }
      //二叉搜索树查找
      BTreeNode* BSTSearch(BTreeNode *Node,int data){
          if(Node == NULL || Node->data == data){
              return Node;
          } else{
              if(data > Node->data){
                  BSTSearch(Node->right,data);
              } else{
                  BSTSearch(Node->left,data);
              }
          }
      }
      //二叉搜索树删除元素
      bool deleteBST(BTreeNode* &Node,int data){
          if(!Node){
              return false;
          }
          if(data == Node->data){
              //找到元素，删除元素，找到子树替换当前位置
              deleteBSTNode(Node);
              return true;
          } else if(data > Node->data){
              //元素在右子树
              deleteBST(Node->right,data);
          } else{
              //元素在左子树
              deleteBST(Node->left,data);
          }
      }
       void deleteBSTNode(BTreeNode*& Node){
          BTreeNode *node = Node;
          //若有左子树，找左子树中最大的，或者右子树中最小的，替换当前节点
          if(Node->left){
              BTreeNode *left = Node->left;
              //左子树的最右边子树的父节点
              BTreeNode *Preer = Node->left;
              while(left->right){
                  Preer = left;
                  left = left->right;
              }
              if(Preer != left){
                  //删除pererd的右叶子
                  left->left =Node->left;
                  Preer->right = NULL;
              }
              Node = left;
          } else{
              Node = Node->right;
          }
          delete node;
      }