【思特奇杯·云上蓝桥-算法集训营】第三周—斐波那契数

题解：
明确问题：给定一个数n，计算关于斐波那契数列的第n项的和。
解题思路：由题目可知
（1）当n>=2时，每一项为前两项的和，即第n项等于第n-1项+第n-2项
（fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)）。
（2）当n<2时，返回n的值即可。

递归算法（效率较低）：

#include<stdio.h>
int fib(int n)
{
	if(n<2)
	{
		return n;
	}
	else
	{
		return fib(n-1)+fib(n-2);
	}
}
  
int main()
{
	int n;
	int m;
	scanf("%d",&n);
	m=fib(n);
	printf("%d",m);
	return 0;
}

动态规划：由于存在递推关系：F(n)=F(n-1)+F(n-2),因此也可以采用动态规划方法求解。状态转移方程为上述递推关系，边界条件为：F(0)和F(1)。

代码：

#include<stdio.h>
int fib(int n)
{
    if(n<2)
    {
        return n;
    }
    int a=0;
    int b=1;
    int c=0;
    while(n>=2)
    {
        c=a+b;
        a=b;
        b=c;
        n--;
    }
    return c;
}
int main()
{
	int n;
	int ret;
	scanf("%d",&n);
	ret=fib(n);
	printf("%d",ret);
}