33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode）

问题描述
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

输入示例

nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出示例

4

解题思路
使用二分搜索的思想，数组被一分为二，通过 nums[mid] 和 nums[0] 比较，可以知道 mid 在左边有序区间还是右边有序区间。若在左边有序区间，判断 target 是不是在有序的 nums[0] 到 nums[mid] 之间，如果在则 right=mid-1，否则 left=mid+1。若在右边有序区间，判断 target 是不是在有序的 nums[mid] 到 nums[n-1] 之间，如果在则 left=mid+1，否则 right=mid-1。
这个思路就是将数组一分为二，总是分成一个有序的部分，和一个可能有序可能无序的部分，不断搜索，直到搜索的值在有序范围内。

解题代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0) return -1;
        if(n == 1) return nums[0] == target ? 0 : -1;

        int left = 0, right = n - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = ((right - left) >> 1) + left;
            if(nums[mid] == target) return mid;
            if(nums[0] <= nums[mid]) {
                if(nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            } else {
                if(nums[mid] < target && target <= nums[n-1]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}