11数据结构—栈的应用后缀表达式求解

思想：

数字：直接输出
左括号：直接入栈（默认优先级最低）
右括号：将栈顶元素输出，直到遇到左括号。
运算符：1：若一开始没有比较的话直接进栈 2：若栈顶元素优先级低，进栈 3：若栈顶元素优先级高，将栈顶元素弹出并输出，直到低就进栈。
举例：char str="8+(3-1)*5" 
遇到数字8直接输出，刚开始栈没有元素，+直接进栈，左括号直接进栈，3输出，-跟栈顶元素优先级比较，栈顶(优先级低，-入栈，1输出，遇到右括号），将栈顶元素输出并弹出，直到遇到左括号匹配。*跟栈顶元素+比较，优先级高，直接入栈，5输出。最后栈还剩*+，依次输出弹出。

代码实现：

头文件.h

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;
//运用企业链表构建
typedef struct SNode {
	struct SNode* next;

}Snode;

typedef struct LinkStack {
	int size;
	Snode head;//小挂钩
}Lstack;
//初始化
Lstack* init_Lstack();
//增加
void push_Lstack(Lstack* Lsta, Snode* data);
//删除
void pop_Lstack(Lstack* Lsta);
//返回栈顶元素
Snode* Top_Lstack(Lstack* Lsta);
//摧毁内存
void free_Lstack(Lstack* Lsta);
//返回栈的大小
int Size_Lstack(Lstack* Lsta);

.cpp文件

#include "Selink_stack.h"

Lstack* init_Lstack()
{
    Lstack* lsta = (Lstack*)malloc(sizeof(Lstack));
    lsta->size = 0;
    lsta->head.next = NULL;
    return lsta;
}

void push_Lstack(Lstack* Lsta, Snode* data)
{
    if (Lsta == NULL) {
        cout << "链表未被创建！" << endl;
    }
    data->next = Lsta->head.next;
    Lsta->head.next = data;
    Lsta->size++;
}

void pop_Lstack(Lstack* Lsta)
{
    if (Lsta == NULL) {
        cout << "链表未被创建！" << endl;
    }
    Snode* first = Lsta->head.next;
    Lsta->head.next = first->next;
    Lsta->size--;
}

Snode* Top_Lstack(Lstack* Lsta)
{
    return Lsta->head.next;
}

void free_Lstack(Lstack* Lsta)
{
    if (Lsta == NULL) {
        cout << "链表未被创建！" << endl;
    }
    free(Lsta);
    cout << "链表已被摧毁！" << endl;
}

int Size_Lstack(Lstack* Lsta)
{
    return Lsta->size;
}

主函数测试文件

#include "Seq_linkStack.h"
typedef struct Mychar {
	Snode node;
	char *p;//存放入栈的信息
	
}mychar;
//判断是否为数字
bool isnumber(char p) {
	if (p >= '0' && p <= '9')
		return true;
	else return false;
}
bool isleft(char p) {
	return p =='(';

}
bool isright(char p) {
	return p == ')';
}
//判断是否遇到运算符
bool isoperator(char p) {
	if (p == '+' || p == '-' || p == '*') {
		return true;
	}
	else return false;

}

//优先级判断
int getoper(char p) {
	if (p == '+' || p == '-')
		return 1;
	if (p == '*' || p == '/')
		return 2;
	if (p == '(' || p == ')')
		return 0;
}
void test() {
	//栈的创建
	Lstack* lst = init_Lstack();
	//定义中缀表达式 
	char str[] = "8+(3-1)*5";
	char* p = str;
	//转化过程
	while ((*p) != '\0') {
		//遇到数字直接输出
		if (isnumber(*p)) {
			cout<<*p;
		}
		//遇到左括号入栈
		if (isleft(*p)) {
			mychar* data = (mychar*)malloc(sizeof(mychar));
			data->p = p;
			push_Lstack(lst,(Snode*)data);
					
		}
		//遇到右括号
		if (isright(*p)) {
			while (lst->size > 0) {
				mychar* tmp = (mychar*)Top_Lstack(lst);
				if (isleft(*(tmp->p))) {
					//如果是左括号 结束并弹出左括号
					pop_Lstack(lst);
					free(tmp);
					break;
				}
				else {
					printf("%c", *tmp->p);
				}
				pop_Lstack(lst);
				free(tmp);
			}
	
		
		}
		//遇到运算符
		if (isoperator(*p)) {
			//如果栈为空时，直接进栈
			mychar* tmp = (mychar*)Top_Lstack(lst);
			if (tmp==NULL) {
				mychar*  data = (mychar*)malloc(sizeof(mychar));
				data->p = p;
				push_Lstack(lst,(Snode*)data);
				p++;
				continue;
			}
			//栈低
			if (getoper(*(tmp->p)) < getoper(*p)) {
				mychar* data1 = (mychar*)malloc(sizeof(mychar));
				data1->p = p;
				push_Lstack(lst,(Snode*)data1);
			
			}
			//栈高
			else {
				while (Size_Lstack(lst)>0) {
					tmp = (mychar*)Top_Lstack(lst);
					if (getoper(*(tmp->p)) >getoper(*p)) {
						cout<<tmp->p;
						pop_Lstack(lst);
						free(tmp);

					}
					else {
						mychar* data2 = (mychar*)malloc(sizeof(mychar));
						data2->p = p;
						push_Lstack(lst,(Snode*)data2);
								
				}	
			}		
			}
			
		}
		
		p++;
	}
	//最后将栈中的元素遍历输出
	while (Size_Lstack(lst) > 0) {
		mychar* tmp2 = (mychar*)Top_Lstack(lst);
		printf("%c", *tmp2->p);
		pop_Lstack(lst);
		free(tmp2);
	}
	cout << endl;
	//销毁栈
	free_Lstack(lst);
	

}
int main() {
	test();
	return 0;
}

运行效果

总结：

主函数实现功能代码逻辑还没那么熟练，有时间须得再敲一次！