题目描述:
给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1:
输入:n = 1
输出:true
解释:20 = 1
示例 2:
输入:n = 16
输出:true
解释:24 = 16
示例 3:
输入:n = 3
输出:false
示例 4:
输入:n = 4
输出:true
示例 5:
输入:n = 5
输出:false
方法一:二进制表示(C++代码)
分析:一个数 n 是 2 的幂,当且仅当 n 为正整数,且其二进制表示只含一位 1。
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; //n & (n - 1)为去掉n的最低位的1
}
};
或
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (-n)) == n; //n & (-n)为取n的最低位的1
}
};
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时间复杂度:O(1)
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空间复杂度:O(1)
方法二:判断是否为最大 2 的幂的约数(C++代码)
class Solution {
private:
static constexpr int BIG = 1 << 30;
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && BIG % n == 0;
}
};
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时间复杂度:O(1)
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空间复杂度:O(1)