【*E】leetcode-070.爬楼梯

package com.leetcode.easy;
/*
 * 70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

 

提示：

    1 <= n <= 45


 */
public class Hot070_climbStairs {
	
	// 注意暴力递归费时间
	public static int climbStairs(int n) {
		if(n == 1)
			return 1;
		else if(n == 2)
			return 2;
		else
			return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
	
	
	public static int climbStairs2(int n) {
		int[] dp = new int[n+1];
		// 下标0为辅助位
		dp[0] = 1;
		dp[1] = 1;
		for(int i = 2;i <= n;++i) {
			dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
		}
		return dp[n];
    }
	
	// 这个要排除n，下标越界
	public static int climbStairs3(int n) {
		int[] dp = new int[n+1];
		dp[1] = 1;
		dp[2] = 2;
		for(int i = 3;i <= n;++i) {
			dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
		}
		return dp[n];
    }
	
	// 优化 -滚动数组
	public static int climbStairs4(int n) {
		int p = 0,q = 0,r = 1;
		for(int i = 1;i <= n;++i) {
			p = q;
			q = r;
			r = q + p;
		}
		return r;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(climbStairs(40));
		System.out.println(climbStairs2(40));
		System.out.println(climbStairs3(40));
	}
}