【LeetCode刷题】367. 有效的完全平方数

1:题目描述（力扣）

给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

进阶：不要 使用任何内置的库函数，如  sqrt 。

2:解题思路

完全平方数：如果一个自然数a是某一个整数b的平方，那么这个自然数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。例如：16是4的平方，16就是一个完全平方数。

使用二分法解法：

第一步：确定左右边界，left,right=1,num/2+1，因为num为正整数，num的平方根一定落在区间[1,num/2+1]内，所以左右边界分别取1，num/2+1，而不是取0，num，这样可以缩小查询范围。

第二步：当left <= right时，进入循环，获取中间元素mid=(left+right)//2，当mid>num/mid，需要修改右边界值，right=mid-1，当mid<num/mid，需要修改左边界值，left=mid+1，当mid=num/mid，说明num是一个完全平方数，返回True。

第三步：在第二步中，没有找到一个符合的整数，则返回False

说明：为什么初始化right=num/2+1，而不是right=num/2

right=num/2，因为当num=1时，left=1,right=0.5,，left>right，会直接退出循环，导致出现1不是完全平方数的错误。

代码展示：

class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num):
        left, right = 1, num/2+1
        while left <= right:
            mid = (left + right)//2
            if mid > num/mid:
                right = mid - 1
            elif mid < num/mid:
                left = mid + 1
            else:
                return True
        return False