力扣：357. 统计各位数字都不同的数字个数-优快云博客

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本文介绍了一种算法，用于计算在给定位数范围内，各位数字互不相同的数字个数。通过阶乘的方法来解决该问题，并针对首位为0的情况进行了特殊处理。

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给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

eg：输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。

解题思路：每个位数的数字只能为0-9共10个数字要想各个位数的数字的x的个数不同只需要是10的阶层既可以1位即为10 两位即为 10*9

但是这样的话当0为第一位时会漏掉00这个特殊的数所以应该分两种情况：

第一种为当首位不为0时，答案存在的数为9*9！阶层长度为n-1

第二种为当首位为0时，即可以看作为当整数 n -1，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数.这里只需要将n-1时的结果记录下来既可以

最后的结果即为两种结果的和。

根据思路得出代码如下：

class Solution {
    
 public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
       if（n == 1）{
	return 10；
       }
        int a= 10 ;int b =9;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
           
            int num = b*(10-i+1);
            a = num+a; b = num;
        }
        return a;
}
    }