转珠游戏-三消游戏-智龙迷城-神魔之塔-转珠算法的实现(二)-转珠路径DFS

转珠路径用什么算法？

从上一章我们创造了模拟游戏程序模拟获取结果，这一节我们需要利用上它们。
因为单从数组上考虑，我们需要在有限步骤内计算全排列（Am*An)/4的解(m行n列，对称情况排除).为了达到最优解可能转珠路径会重复。每次迭代路径都会有3个选择，所以时间复杂度为指数级。
也就是说纯暴力递归只可以求得指定步数内的最优解，达到最优解可能会需要用到强化学习或者记忆化。

问题简化

在开始暴力递归枚举之前，我们先把原问题简化一下：

在MxN的数组中，任意交换两个元素N次后，求可以得到的最大解（对交换后的数组执行上一章的Calculate（）方法）

该问题很简单，可以用普通DFS去做即可
伪代码如下：

void dfs(数组){
   
if（达到最大步数）return;
int max;
for(任意一点的四个方向）{
   
result = Calculate(某方向移动后的数组)
max保留最大值
dfs(某方向移动后的数组)
}
}

分析一下可以知道，原问题为3^n级指数级的递归
最大堆栈会达到2^n级，所以这里可以通过手动压栈+优化数组保存方式避免内存溢出。

上述问题只需要限制：
@每次移动只可以选取上一次移动的珠子
即可转换为转珠算法问题

看看运行效率

我们先用上述算法跑一边试试：
10步内：

11步的话：

可以看到超过10步就跑的很慢了，而且combo也很低。看看哪边可以优化？

优化

因为暴力优化没办法获取最优解，所以我们需要放弃最优解去最快速度寻找次优解。所以优化可以从下面几个方面入手：
1.放弃一定次数以上的重复路径
2.找到次优解立即返回结果
3.记忆化存储已经找过的解
4.用位存储优化计算
5.丢弃造成重复版面的路径
6.贪心：如果下一次迭代会减少combo，那么丢弃它

看看效果

10步内：

适用贪心算法后：

代码

int logicMaxCombo, maxStep;
pair<int, int> firstStep;
vector<vector<int>> randomVector(int m, int n, int l, int r) //生成M*N范围在l:r的随机数组
{
   
    cout << "生在生成随机数组" << endl;
    srand(time(0)); //设置时间种子
    vector<vector<int>> res;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
   
        vector<int> tmp;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
   
            tmp.push_back(rand() % (r - l + 1) + l);
        }
        res.push_back(tmp);
    }
    return res;
}
//生成初始数组
vector<vector<int>> initGenerator(int m, int n, int l, int r)
{
   
    int limit = 100;
    srand(time(0)); //设置时间种子
    vector<vector<int>> init;
    init = randomVector(m, n, l, r);
    int times = 1000;
    while (calCulate(init, r - l + 1, false) != 0 && times--)
    {
   
        finish(init, false);
        for (int i = 0; i < init.size(); i++)
            for (int j = 0; j < init[0].size(); j++)
                if (init[i][j] == 0)
                    init[i][j] = l + rand() % (r - l + 1);
    }
    // if(calCulate(tmp,r-l+1,false)==0) return init;

    return init;
}
//计算理论最大combo
int calculateLogicMaxcombo(vector<vector<int>> matrix, int limit = 3)
{
   
    unordered_map<int, int> mymap;
    for (auto it : matrix)
        for (auto iit : it)
        {
   
            mymap[iit]++;
        }
    int res = 0;
    unordered_map<int, int>::iterator iter = mymap.begin();
    while (iter != mymap.end())
    {
   
        if (iter->second >= limit)
            res += iter->second / limit;
        ;
        iter++;
    }
    return res;
}
//起手珠选取，这里待补全，先用随机函数模拟
pair<int, int> chooseFirstStep(vector<vector<int>> matrix)
{
   
    srand(time