蓝桥杯基础练习：分解质因数算法解析与实现-优快云博客

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本文介绍了蓝桥杯VIP真题中基础练习的分解质因数问题，要求求出区间[a, b]内所有整数的质因数分解。通过先筛选素数，然后对每个数进行分解。算法思路包括检查质数是否等于当前数，判断能否被已知质数整除等步骤。此外，还拓展了因数、倍数、质数和合数的概念。" 132706125,7337247,深度学习模型压缩与超参数优化实战,"['自然语言处理', '人工智能', '深度学习', '模型优化']

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基础练习分解质因数（蓝桥杯VIP真题BASIC-16）

资源限制
内存限制：512.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s

问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式
　　输入两个整数a，b。

输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入
3 10

样例输出
在这里插入图片描述

提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

思路：

质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7，
分解质因数定义：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

注意输出格式：k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的
构建算法：
(1)如果这个质数恰等于i，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果i>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n，重复执行(1))。
(3)如果i不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行(1)。

题解：

import java.util.Scanner;
public class Main {
   
    /**
     * (1)如果这个质数恰等于i，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
     * (2)如果i>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n，重复执行(1))。
     * (3)如果i不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行(1)。
     */
    public static void main(String[] args) {