用前序和中序遍历序列构造二叉树

用前序和中序遍历序列构造二叉树

生成如下图这样一棵树，简单容易想遍历序列
它的先序：1 2 4 3
它的中序：4 2 1 3
它的后序：4 2 3 1

构造思想：
先序第一个元素即为根结点的值 1，在中序中找到 1，由 1 将中序序列分成两个子序列，左边子序列构成左子树，右边子序列构成右子树，再对左、右两个子序列用同样的方法处理，知道所处理的子序列只剩下一个元素时二叉树构造结束。

运行结果：

源码

#include<iostream>

// 二叉链表存储树
typedef struct BTNode {
	int data;
	struct BTNode* lchild;
	struct BTNode* rchild;
	BTNode() :data(0) {
		this->lchild = 0;
		this->rchild = 0;
	}
} BTNode, * BTree;

// 用前序和中序来生成二叉树
BTNode* create(int pre[], int L1, int R1, int in[], int L2, int R2) {
	if (L1 > R1) return 0;    // 递归基，元素为空返回 null
	BTNode* s = new BTNode;   // 申请结点空间
	//int i = 0;
	//for (i = L2; i <= R2; ++i) {  // 查找等于当前子树根的结点在 in[] 中序中的位置
	//	if (pre[L1] == in[i])
	//		break;
	//}

	// 上面三行查找过程也可以通过下面两行实现
	int i = 0;
	while (i < R2 && pre[L1] != in[i]) ++i;

	s->data = pre[L1]; // 找到赋值，其实如果给定序列无误也可以先赋值
	s->lchild = create(pre, L1 + 1, L1 + i - L2, in, L2, i - 1);	// 构造左子树
	s->rchild = create(pre, L1 + i - L2 + 1, R1, in, i + 1, R2);	// 构造右子树
	return s;	// 返回根结点
}

// 结点访问
void visit(BTNode* p) {
	std::cout << p->data << '\t';
}

// 先序遍历 （NLR）
void preOrder(BTNode* p) {
	if (!p) return;
	visit(p);
	preOrder(p->lchild);
	preOrder(p->rchild);
}

// 中序遍历 （LNR）
void inOrder(BTNode* p) {
	if (!p) return;
	inOrder(p->lchild);
	visit(p);
	inOrder(p->rchild);
}

// 后序遍历 （LRN）
void postOrder(BTNode* p) {
	if (!p) return;
	postOrder(p->lchild);
	postOrder(p->rchild);
	visit(p);
}

// 主函数
int main() {
	// 构造树的原材料
	int pre[]{ 1,2,4,3 };	// 树的前序遍历
	int in[]{ 4,2,1,3 };	// 树的中序遍历
	std::cout << "原材料：提供的先序和中序序列：\npre: ";
	for (auto& i : pre) {
		std::cout << i << '\t';
	}
	std::cout << "\nin:  ";
	for (auto& i : in) {
		std::cout << i << '\t';
	}

	// 造二叉树树
	BTNode* root = create(pre, 0, 3, in, 0, 3);
	// 前、中、后序遍历
	std::cout << "\n\n遍历构造的树！\n\n前序遍历结果：\n";
	preOrder(root);
	std::cout << std::endl;

	std::cout << "中序遍历结果：\n";
	inOrder(root);
	std::cout << std::endl;

	std::cout << "后序遍历结果：\n";
	postOrder(root);
	std::cout << std::endl;

	return 0;
}