浅谈 Pow(x, n) 问题

hurricane&&storming

于 2021-07-16 10:23:45 发布

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分类专栏：数据结构与算法（刷题篇）文章标签： c++

hurricane

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问题实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xⁿ）。

思路：
将 n 进行二进制拆分，为 1 的位多乘一个 x 。
然后每次都将 x 平方，最后结果即 xⁿ。

class Solution {
public:
    double quickMul(double x, long long N) {
        double ans = 1.0;
        // 贡献的初始值为 x
        double x_contribute = x;
        // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) {
                // 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
                ans *= x_contribute;
            }
            // 将贡献不断地平方
            x_contribute *= x_contribute;
            // 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
            N /= 2;
        }
        return ans;
    }
    
    double myPow(double x, int n) {
        long long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }
};