浅谈 4 的幂 问题

4 的幂

问题：
给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x

思路：

思路 1
如果所给整数小于等于 0 直接返回 0；
如果所给整数大于 0，且是 4 的倍数（先确保它可能成为 4 的幂），然后不断将 n / 4, 最后 n 如果变为 1 则证明 n 是 4 的幂，返回 1。

思路 2
4 的幂一定是 2 的幂，如果 (n & (n - 1))== 0 则证明 n 为 2 的幂，且 n % 3 == 1 的话就一定是 4 的幂。

思路 3
如果 n 是 4 的幂，那么 n 的二进制表示中有且仅有一个 1，并且这个 1 出现在从低位开始的第偶数个二进制位上（这是因为这个 11 后面必须有偶数个 0）。
所以写出与之相对的二进制数 m = 10101010101010101010101010101010 = 0xaaaaaaaa H。
和它与后结果为 0 则为 4 的幂。

// Solution1
class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        if(n <= 0) return 0;

        while(n != 1) {
            if(n % 4 == 0) {
                n /= 4;
            }
            else return 0;
        }
        return 1;
    }
};

// Solution2
class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && n % 3 == 1;
    }
};

时间复杂度：O(1)
时间复杂度：O(1)

// Solution3
class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }
};

时间复杂度：O(1)
时间复杂度：O(1)